2024年5月2日发(作者：)
七年级上册数学鸡兔同笼及答案大全
(一）出示例题
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里)
例、笼子里可能有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只腿。鸡和
兔各有多少只？(学生读题，分析条件)
(二）猜想验证
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个
条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师课件演示
2、怎样才能确定同学们猜的对不对？(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)
3、和学生一起验证，找出正确的答案。(只有这一个正确答案吗？)
4、我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？(生：麻烦，而且当头和脚的只
数越多时，越不容易找出答案。)
6、那我们还有研究新方法的必要。
(三）尝试假设法（课件出示)
1、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什
么会少了10条腿呢﹖(把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成
了鸡算就会少算10条腿呢﹖即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只
兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔)
老师根据课件演示的顺序进行提问，老师根据学生的回答板书解题过程: 假设全是鸡：
(板书)
8×2=16(条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)
26-16=10 (条）(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条
腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成
一只鸡就要少算⒉条腿。)
10÷2=5(只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢﹖就看10里面有几个2就
是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
2、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意头检验。
生:3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
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