2024年5月2日发(作者：)
鸡兔同笼问题常见类型及解题方法大全
类型一：基本类型，已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少
例1、 有鸡、兔共20只，它们共有脚68只，鸡、兔各是多少只？
方法一：列表法——简单，但麻烦，适合数量较小时使用
鸡
兔
脚
所以：鸡有6只，兔子有14只。
总结：1.列表法比较适合数字较小的鸡兔同笼问题；
2.尝试时鸡兔只数可先从中间开始，若脚的数量比已知多，就减少兔子数量，反之增加兔子数量；
3.脚的数量和已知中脚的数量一致时，对应的鸡兔数量即为所求。
练习：鸡兔同笼，共10只头，32只脚，鸡兔各几只？（用列表法）
…
…
…
10
10
60
9
11
62
8
12
64
7
13
66
6
14
68
68
只脚，符
合已知条件
脚的数量比已至少，
增加兔子数量
方法二：口哨法——简单，快速
假设鸡和兔会听口哨，每吹一次口哨，鸡和兔都抬起一只脚，吹两次口稍后，鸡的脚都抬起来了，
剩下的都是兔子的脚，每只兔子剩两只脚，所以除以2就可以得到兔子的数量；
列式：兔子：（68-20-20）÷2=14（只） 鸡：20-14=6（只）
练习：鸡兔同笼，共15只头，40只脚，鸡兔各几只？（用口哨法）
方法三：砍腿法——类似口哨法
假设里面的动物都砍去2条腿，那剩下的腿都是兔子的了，每只兔子剩2只腿，所以除以2就算
出了兔子数量。
列式：兔子：（68-20×2）÷2=14（只） 鸡：20-14=6（只）
练习：鸡兔同笼，共16只头，44只脚，鸡兔各几只？（用砍腿法）
1
方法四：假设法——重要，必须掌握
假设20只都是鸡：先得出的是兔的数量
则共有脚：20×2=40（只）
比已知少：68-40=28（只）——为什么会少28只脚？要想明白。
兔的只数：28÷2=14（只） （因为每把1只兔子看成鸡少算了两只脚）
鸡的只数：20-14=6（只）
假设20只都是兔：先得出的是鸡的数量
则共有脚：20×4=80（只）
比已知多：80-68=12（只）——为什么会多28只脚？要想明白。
鸡的只数：12÷2=6（只） （因为每把1只鸡看成兔子多算了2只脚）
兔的只数：20-6=14（只）
方法五：方程法
解：设兔子有x只，则鸡有20-x只，
列方程：4x+2×(20-x)=68
解方程：4x+40-2x=68
2x+40=68
2x=28
x=14
20-14=6(只)
答：兔子有14只，鸡有6只。
【课堂练习】
1.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
2.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：
两种文化用品各买了多少套？
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