2024年5月2日发(作者：)
【教学设计】_教学设计_函数的图像4_数学_八年级__49456968-5
教学目标
总结函数三种表示方法．
了解三种表示方法的优缺点．
３．会根据具体情况选择适当方法．
教学重点
１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点． ２．能按具体情况选用适当方法．
教学难点：函数表示方法的应用．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函
数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体
问题时，该如何选择适当的表示方法呢？
这就是我们这节课要研究的内容．
Ⅱ．导入新课
从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出．列表法比较直观、准确地表示出函数
中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图
象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．
相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法
直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．
从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．
表示方法
列表法
解析式法
图象法
全面性
×
∨
×
准确性
∨
∨
×
直观性
∨
×
∨
形象性
×
×
∨
从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、
具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．
III 例题与练习
例1：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
t/时
y/米
0
10
1
10．05
2
10．10
3 4 5
10．25
…
… 10．15 10．20
１．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t•（时）变化的函数解析式，并
画出函数图象．
２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．•我们现在
需要从这些数值找出这两个表量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式来，再画出函数
图象，进而预测水位．
解：１．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，•这样
的规律可以表示为： y=0．05t+10（0≤t≤7）
这个函数的图象如下图所示：
２．再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0．05t+10
的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35
从函数图象也能得出这个值数．
2小时后，预计水位高10．35米．
提出问题：
１．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？
２．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？
３．函数的三种表示方法之间是否可以转化？
从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，•且估计这种上涨情况还会持续2小
时，所以自变量t的取值范围取0≤t≤7，超出了这个范围，•情况将难以预计．2小时后水
位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便．•就这个题目来说，2小时后水位高本
身就是一种估算，但为了准确而言，•还是通过解析式求出较好．
从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们
通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化．
课堂练习：
1、下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，•水从壶下的小孔
漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x•表示时间，y表示壶底到
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