2024年5月2日发(作者：)

第24讲 逻辑推理一

内容概述

简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法。

典型例题

兴趣篇

1．甲、乙、丙3人中有1人是牧师，有1人是骗子，还有1人是赌棍，牧

师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙

说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙3人中谁是牧师？谁是

骗子？谁是赌棍？

答案：甲是牧师，丙是骗子，乙是赌棍

解析：在这三句话中，牧师只可能说“我是牧师”，所以牧师一定是甲．骗

子不会说“我是骗子”，所以乙一定不是骗子．那么乙只能是赌棍，剩下丙就是

骗子。

结论就是：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子．

2．有3只盒子，第1只盒子里装有2个黑球，第2只盒子里装有2个白球，

第3只盒子里装有黑球和白球各1个，现在3只盒子上的标签全贴错了，你能否

仅从其中1只盒子里拿出1个球来，就能确定这3只盒子里各装的是什么球？

答案：从标有一黑一白的盒子里拿出一个球

解析：从标有一黑一白的盒子里拿出一个球：

①如果是白球，这个盒，子里装的既不是一黑一白，也不是两个黑球，只能

是两个白球，接下来，标着两个黑球的盒子里装的既不是两个黑球，又不是两个

白球，就只能是一黑一白．

剩下标着两个白球的盒子里装的是两个黑球．

②如果拿出的是黑球，标有一黑一白的盒子里装的就是两个黑球．而标有两

个白球的盒子里装的是一黑一白．剩下标有两个黑球的盒子里装的是两个白球．

以上说明这样拿是完全可以确定各盒情况的，

3．墨爷爷手里握有2枚硬币，他让萱萱、小高和墨莫猜哪只手握有硬币．萱

萱说：“左手没有，右手有．”小高说：“右手没有，左手有．”墨莫说：“不会2

只手都没有，我猜左手没有．”结果3个人的话都说对一句，说错一句．请问：

墨爷爷是怎么握住硬币的？

答案：两只手里都有

解析：由于墨莫的前一句肯定是对的，所以后一句是错的，墨爷爷的左手里

有硬币．

那么萱萱前一句就是错的，后一句是对的，则墨爷爷的右手里也有硬币．

所以墨爷爷的两只手里都有硬币．小高的话正好一对一错，满足题目要求．

4．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印上了不同的号码．赵说：“甲是2

号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号，”孙说：“丁是2号，丙是3号，”

李说：“丁是1号，乙是3号．”只知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，请

问：丙的号码是几号？

答案：4号

解析：如果赵的话前半句对后半句错，则甲是2号，乙不是3号．那么钱

说乙是2号就是错的，它的前半句就是对的，即丙是4号．孙说丁是2号也是错

的，所以丙是3号，这就和丙是4号矛盾了．

如图1所示：

所以甲不是2号，乙是3号，那么钱说乙是2号就是错的，丙是4号．孙说

丙是3号是错的，丁是2号．李说丁是1号是错的，乙是3号．这样就没有矛盾，

如图2所示：

最后得到：甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．

5．A、B、C、D4人在争论今天是星期几.A说：“明天是星期五．”B说：“昨

天是星期日，”C说：“你们俩说的都不对．”D说：“今天不是星期六．”实际上这

4人中只有1人说对了．请问：今天是星期几？

答案：星期六

解析：仔细分析这4个人说的话，就可以发现，A、B、C三个人说的话中肯

定有一个人说的是对的，即如果C说得不对，那么A和B就一定有一个是对的．所

以，要么C说的是对的，要么A和B中一定有一个是对的．

因为这三个人中一定有一个是对的，所以D就肯定是错的，那么今天就是星

期六．

6．5胞胎穿着颜色各异的衣服如图24-1站成一排，图中标出了他们穿的衣

服的颜色．为了帮助我们分辨他们，5胞胎的妈妈告诉我们如下信息：

①小蓝在小红的旁边；

②小黑没有穿白色衣服；

③穿绿色衣服的不是小绿；

④小黑和小蓝中间隔了2个人；

⑤小红在最边上．

请问：小白今天穿了什么颜色的衣服？

答案：绿色

解析：列表格，由条件②③，可列出表一：

由条件⑤知，小红穿红色或白色衣服；又由条件①知，小蓝穿蓝色或黑色衣

服；又由条件④知，小黑穿红色衣服，小蓝穿黑色衣服，所以小红穿白色衣服！

小绿穿蓝色衣服，小白穿绿色衣服，如表二所示：

7．联欢晚会上，萱萱、墨莫和小高3人表演节目，他们都穿着上衣、裤子，

戴着帽子，每种服饰的颜色都是红、白、绿色．已知：

①每个人的服饰都恰好有红、白、绿3种颜色，并且没有2个人的所有

服饰颜色都一样；

②墨莫和小高穿着相同颜色的上衣；

③有2个人穿的都是白裤子；

④墨莫戴着白帼子；

⑤萱萱穿着绿色的上衣．

请问：小高穿着什么颜色的上衣？

答案：红色

解析：列表格，由条件④⑤，可列出表一：

由条件①每个人的服饰都恰好有红、白、绿三种颜色和条荐沓有两个人穿的

都是白裤子，则墨莫不能穿白裤子，所以萱萱和小高穿白裤子，进而得知萱萱的

帽子是红色．

由条件②知，墨莫和小高穿着相同颜色的上衣，只能是红色，如果是绿色，则小

高和萱萱的所有服饰颜色都一样，与条件①矛盾，所以墨莫穿绿色裤子，小高戴

绿色帽子，如表二所示：

8．甲、乙、丙3位老师分别教四年级(3)班的语文、数学和英语．已知：甲

老师不教英语；英语老师是二个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活

泼．请问：乙老师教什么课？

答案：英语

解析：因甲不是英语老师，又英语老师是一个男的，那么丙也不是英语老师，

所以只能乙是英语老师，而且丙不是数学老师，所以丙是语文老师，那么甲就是

数学老师．

9．甲、乙、丙、丁4名同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，

一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：

①甲不在念英语，也不在看小说；

②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；

③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；

④丙既不在看小说，也不在念英语．

请问：在写信的是谁？

答案：丙

解析：由①③④得到表一（“√”表示在做这件事，“>：”表示没有做这件事）：

由上表，得丁在念英语，又由于②，得知甲在做数学题，进而得到丙在写信，

乙在看小说．于是得到表二：

10.萱萱、小高、墨莫去参加一次奥运活动，他们3人分别戴着3种不同颜

色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服，已知：

①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种；

②萱萱没戴红帽子，小高没戴黄帽子；

③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；

④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；

⑤小高没有穿黄色衣服，

请问：萱萱、小高、墨莫各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？

答案：萱萱戴黄帽子，穿红衣服；小高戴蓝帽子，穿蓝衣服：墨莫戴红帽子，

穿黄衣服．

解析：由条件②知小高没戴黄帽子，结合条件④得，他没穿红衣服，由条件⑤知

他又没有穿黄衣服，所以小高穿的是蓝衣服，而条件③意思就是穿蓝衣

服的人没有戴红帽子，则小高戴的不是红帽子，所以他戴的只能是蓝帽子．由条

件②知萱萱没戴红帽子，所以墨莫戴红帽子，萱萤戴黄帽子．由条件④知道萱萱

穿的是红衣服，则墨莫穿的就是黄衣服．如表所示：（“√”表示这个人戴这一种

帽子或穿这一种衣服，“×”表示不戴这一种帽子或不穿这一砷衣服）

拓展篇

1．甲、乙、丙3人中有1人是牧师，有1人是骗子，还有1人是赌棍．牧

师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话，甲说：“丙是牧师．”乙

说：“甲是赌棍，”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙3人中准是牧师？谁是

骗子？谁是赌棍？

答案：乙是牧师，丙为骗子，甲为赌棍．

解析：方法一：①若甲说真话，那么丙为牧师，因为牧师说真话，则乙为骗

子，所以甲不是赌棍，这不可能；②若乙说真话，那么甲为赌棍，医为乙说真话

且不为赌棍，所以乙是牧师，进而可以判定丙为骗子且说假话，符合要求：③若

丙说真话，那么乙是骗子，根据他的话知甲不是赌棍，但甲又不能是牧师，从而

得出矛盾．

乙是牧师，丙为骗子，甲为赌棍．

方法二：①是牧师，根据他说的话推出丙也是牧师，这不可能，②若乙是牧

师，那么乙说真话，从而甲是赌棍，丙只能是骗子，符合题意；③若丙是牧师，

则乙是骗子，根据乙的话推出甲不是赌棍，但这是不可能的，所以乙是牧师，丙

是骗子，甲是赌棍．

2．期末考试结束后，甲、乙、丙、丁4名同学在一起议论，甲说：“自然成

绩第一名是丁．”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲，”

丁说：“英语成绩第_名是乙，”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语

文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜

测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁？

答案：甲

解析：如图1，假设甲的话是正确的，那么由他的话知丁自然第一名，所以

丁说了真话，从而乙是莫语第一名，同时因为“只有语文和自然第一名说真话”，

所以甲是语文第-. 3个人的身份都确定后，丙只能是数学第一，但根据乙猜测

错误知他不是数学第一，矛盾，假设不成立，所以甲的话是错误的．

如图2，那他不可能是语文第一名，则丙的猜测正确，那么他是语文或者自

然第一名，这样乙的猜测是；错误的，已知3个人是1对2错，那么丁的猜测必

然是正确的，乙英语第一，由此便知猜测错误的甲是数学第一．

3．甲、乙、丙、丁4人对A先生的藏书数目作了一个估计，甲说：“A先生

有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000

本，”丁说：“A先生最少有1本书，”实际上这4个人的估计中只有一句是对的，

问：A先生究竟有多少本书？

答案：没有书

解析：方法一：①若甲是对的，A有500本书，从而丁肯定也是对的；②若乙是

对的，同样也可以推出丁是对的；③若丁是对的，要是书的数目不少于1000本，

乙是对的，要是书的数目不到1000本，丙是对的，都与“只有一个人的估计正

确”不符；注意A丁的意思是A至少有一本书，既然他是错的，所以A先生，有

书，即0本，这时只有丙的估计正确，符合题意．

方法二：由于乙的话和丙的话从逻辑上考虑不能都错，于是他们中至少有一

个人是对的，又因一个人的估计正确，所以丁一定是错的，因此知A先生没有书．

4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对4名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进

行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁3人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的，”

丙说：“甲、丁之中有1个是罪犯，”丁说：“乙说的是事实．”如果这4个人中有

2人说的是真话，另外2人说了假话，而且只有1个罪犯，请你判断：罪犯是谁？

答案：丁

解析：方法一：①设甲为罪犯，于是甲说假话，丙的判断是正确的，乙的判断是

错误的，而丁附和乙，也是错误的，4个人中只有丙说真话，不对；②若乙为罪

犯，为1真3假（甲为真）；③若丙为罪犯，为3真1假（丙为假）；④若丁为罪

犯，为2兵2假，符合题意．

所以罪犯是丁．

方法二：发现乙、丁观点相同，所以他们的话或同真或同假，又因为有2

个人说真话，2个人说假话，所以甲和丙的话真伪性相同，但甲和丙不能都说假

话，不然有2个人是罪犯，所以他们说真话，罪犯是丁．

5．爱丽丝梦游仙境时，误人一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了

很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几，这时她刚巧碰到了老由羊．

爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”

老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了！不过，你可以去问问狮子和独角

兽．

狮子在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余

的日子，它们都会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天

是星期几．

独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”

狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子，”

请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？

答案：星期四

解析：如果狮子昨天说谎，今天也说谎，它会说“昨天我不说谎”；如果它昨天

不说谎，今天也不说谎，它也会说“昨天我不说谎”，但它却说：“昨天是我说谎

的尽子”，所以昨天和今天狮子一定有一天说谎，另一天不说谎．同理，得独角

兽也是一天说谎一天不说谎．对于狮子来说，今天只可能是星期二或星期四，而

对于独角兽来说，今天只可能是星期四或星期日，所以今天只能是星期四．

6．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这5个地方中挑选参观地点，

①若去A地，则必须去B地；

②B、C两地中至多去一地；

③D、E两地中至少去一地；

④C、D两地都去或者都不去；

⑤若去E地，一定要去A、D两地．

请问：参观团所去的地点有哪些？

答案：C和D

解析：方法一：假设参观团去了A地，通过条件①可知也去了B地．由②．B、

C至多去一地，所以没有去C．根据④知D也没有去，因为条件③说“D、E至少

去一地”，所以一定去了E．但是这样的话由⑤知去了D，这与前面矛盾．

既然参观团没有去A，则由⑤知一定没有去E此时根据③知一定去了D，那

么再由④知C也去了，最后根据②，肯定没有去B，所以参观团最终去了C和D．

方法二：根据③和⑤发现，两地至少去一地，则参观团一定去了D，所以也

去了C地，那么由②知没有去B．又根据⑤和①知A、E都不能去，不然会推出

去B地得到矛盾．所以参观团去了C和D.

7．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名，老师

让他们猜一下谁是第一名.A说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名，”C

说：“G是第一名，”D说：“B不是第一名，”E说：“A说得不对．”F说：“我不是

第一名，H也不是第一名，”G说：“C不是第一名，”H说：“我同意A的意见．”

老师指出：8个人中有3人猜对了，请问：第一名是谁？

答案：c

解析：方法一：假设A说的是正确的，F或者H得了第一名，那么B、C、E、

F的猜测均是错误的，D、G、H是正确的，4个人猜对，矛盾，

所以A猜错了，从而H也猜错了，这时E、F是正确的．

如果B是正确的，那他第一，从而A、C、D、H均猜错，也是4个人猜对，

矛盾，因为B猜测错误，所以D的猜测是正确的．

至此，已经知道D、E、F猜对，所以C、G均错，这时根据G的话知道C是

第～名。

方法二：由条件可知A、H猜测一致，E、F猜测一致，但他们两组人之间矛

盾，B和D的猜测相矛盾，因为只有3个人猜对，所以C、G的猜测是错误的，

这样根据G的猜测知C是第一名.

8．徐、王、陈、赵4位师傅分别是木工、车工、电工和钳工，他们都是象

棋迷．已知

①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；

②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；

③陈师傅与电工下棋互有胜负；

④徐师傅比赵师傅下得好．

请问：徐、王、陈、赵4位师傅各是什么工种？

答案：徐师傅是车工，王师傅是电工，陈师傅是钳工，赵师傅是木工

解析：根据条件②和③，列表一如下：

由条件①，木工只输给车工，又由条件④知徐师傅强于赵师傅，所以徐师傅

不是木工，于是只能赵师傅是木工，同样还是由条件④知，徐师傅是车工，这样

只能陈师傅是钳工，王师傅是电工．列表二如下：

9．甲、乙、丙、丁4个人分别从事教师、医生、律师、警察职业．已知：

①教师不知道甲的职业；

②医生曾给乙治过病；

③律师是丙的法律顾问；

④丁不是律师；

⑤乙和两从未见过面．

请你根据上面的条件判断：甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？

答案：甲是律师，乙是教师，丙是警察，丁是医生

解析：根据条件①～④，列表一如下：

从条件⑤知，乙和丙没有见过面．由条件②知，医生给乙治过病，所以丙不

是医生，同理由条件③知律师和丙见过，所以乙不是律师，这样律师只能是甲．‘

此时，直接可以判定丁是医生，

由条件①中教师不知道甲的职业，而因为甲是丙的顾问，则可推出丙不可篚

是教师，所以他是警察，乙是教师，这样就完成了表格，如表二：

10.有3户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一

个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：

①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；

②张爸爸的女儿不叫宁宁；

③陈和胡不是一家．

请问：哪些人是一家？

答案：三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松

解析：从条件②可以得到两个信息，一个是张有个女儿，另一个是她不是宁宁，

那张的女儿只能是明明；由条件①知，王家是女孩，所以他的女J。是宁宁，那

么陈的儿子是松松．如表一所示：

又因为陈、胡，王、李不是一家，由条件①知李有一个女孩，但她不是宁宁，

所以是明明；这样松松的母亲只能是刘，从而胡的孩子是宁宁，完成表二虫日下：

所以，三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松．

11．甲、乙、丙、丁4位老师各教2门不同的课．已知：

①甲在星期二没课；

②乙在星期一不给一班上课；

③丙星期二前两节都有课；

④物理老师星期一前两节没课，

请你根据上面的课程表判断：他们各教哪2门课？

答案：甲教地理和历史，乙教数学和生物，丙教物理和图画，丁教语文和体

育

解析：根据条件②，乙星期一在一班没有课，那么乙只能是数学和生物老

师．再根据条件①，知甲只可能教地理、历史或图画．由条件③说丙周二前两节

都有课，但他不是数学老师，所以他只能是物理老师，又根据④，得他可能教

图画或体育．又因一个老师在一个特定的时间不能给两个班同时上课，则由周一

第三节课知，丙不可能是体育老师，所以他是图画老师．

这样甲是地理和历史老师，丁是语文和体育老师．表格完成如下：

12．甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来1本小说，他们约定读完后互

相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此5人总是同时

交换书，经过数次交换后，他们都读完了这！本书，已知：

①甲最后读的书是乙读的第二本；

②丙最后读的书是乙读的第四本；

③丙读的第二本书甲在一开始就读了；

④丁最后读的书是丙读的第三本；

⑤乙读的第四本是戊读的第三本；

⑥丁第三次读的书是丙一开始读的那本．

设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读酌书分别为A、B、C、D、E，请根

据以上条件确定：这5个人读的第四本书分别是什么？

答案：甲读的是D，乙读的是C，丙读的是B．丁读的是E，戊读的是A

解析：先画一个表格，其中甲1对应的是甲第一次看的书，根据甲、乙、丙、

丁、戊5个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，以及条件①②④，可列出表一：

由表一知，乙3不是D，因为一行里只能有一个D．所以乙3是E，那么乙】

是D．

由条件⑤知，戊3是C．又甲3不是A，所以甲3是B，丁3是A

由条件⑥知，丙1是A再由条件③知，丙2就是甲1．那么丙2不是B．结

合第3列，则丙2是E那么甲1是E，丙4是B．

同样的方法观察第1列，得到甲2是C，甲4是D．观察第4行，得到丁是

E，戊4是A，如表二所示：

于是第四本书甲读的是D，乙读的是C，丙读的是B，丁读的是E，戊读的是

A.

13．甲、乙两校举行象棋比赛，两校各选5名选手进行循环赛，即每名选手

都与对方5名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的5名选手是丁一、

胡二、张三、李四、王五，已知：

①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；

②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五；

③王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋；

④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；

⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．

请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛？

答案：王五

解析：假设丁一五天的对手依次是A、B、C、D、E．又由条件①和⑤，可列

出表一：

由条件②和③知，表格中“△”所处的位置应当为司一人．因为表中每行及

每列均为“A、B、C、D、E”的一个排列，所以根据“△”所在的行与列可知“△”

不会是A、C、D、E，从而是B．

由条件④知，表格中“◇”处也为同一个人，同理得，他不是A、B、C、E，

所以是n因为张三第五天的对手是D，所以他第二天的对手不是D，从而根据第

二天的对阵知张三第二天对C，李四对D．

再根据第三天的对阵，由于王五在这天不能对E，所以他只能对A，这样张

三第三天对E．此时列表二如下：

至此，考虑到第五天的对称，对王五来说，他不能对A，所以他的对手只能是C，

所以答案是王五．

14．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行了有趣的交谈，

他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言，并且还知道：

①甲、乙、丙各会2种语言，丁只会1种语言；

②有一种语言4人中有3人都会；

③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；

④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；

⑤没有人既会日语，又会法语．

请根据上面的条件判断：他们各会什么语言？

答案：甲会汉语和由语，乙会汉语和法语，丙会英语和法语，丁会汉语

解析：根据条件③和条件⑤，可列出表一：

至此，考虑第五天的对阵，对王五来说，他不能对A，所以他的对手只能是

C所以答案是王五．

因条件②提到有一种语言有3人都会，首先这个语言不是日语，如果是英暑，

那么甲和丙可以直接交谈，这与条件④矛盾，同样，如果是法语，那么丙和丁就

可以直接交谈，这也与条件④矛盾，昕以有3人都会的语言是汉语，且是丙不

会．如表二所示：

因为乙与丙可以直接交谈，那么他们会的共同语言只能是法语，因为如果是

日语的话，甲、丙便能交流．因为丙会两门语言，他不会日语，所以他会英语．

如表三所示：

超越篇

1．如图24-2所示，8张大小相同的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形

纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些

纸片从上到下的摆放次序是怎样的？

答案： A-D-C-B-H-G-F-E

解析：首先可以确定的是，纸片A-定是在最上面的，因为它是图中唯一一个显

示完整的正方形．拿去A后，新的图形应该是这个样子的：

所以A下面的纸片是D．同理，碍知D下面的纸片是C，然后再下面的纸片

是B，等等．

最后得到的摆放顺序应该是

A-D-C-B-H-G-F-E．

2．五年级有4个班，每个班有2个班长，召开年级班饫会议时每班都有1

名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、

F；参加第三次会议的是A、B、E、G.又已知H三次会议都没参加，请问：和A、

B、C、D同班的分别是谁？

答案：A和F是同班的，B和H是同班的，C和E是同班1的，D和G是同班

的

解析：参加第一次会议的是A、B、C、D，说明A、B、，C、D分别是4个班的班

长，则他们中的每个人分别l和E、F、G、H中的某个人是同班的．又H三次会

议都没参加，所以跟他同班的另一个人三次会议全都参加了．只有B三次会议都

参加了，所以B和H是同班的．而A和E或G不能是同班的，现在又和H不同班，

那A只能和F是同班的，D和E、F、H不是同班的，所以他和G是同班的．剩下

C和E是同班的．

3．赛马比赛前，5位观众给A、B、C、D、E5匹赛马预测名次．甲说：“B

第三，C第五．”乙说：“E第四，D第五．”丙说：“A第一，E第四．”丁说：“C

第一，B第二．”戊说：“4第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请确定各

匹马的名次．

答案：第一名是C，第二名是B，第三名是A，第四名是E，第五名是D

解析：每个名次都有人猜中，那先统计一下每个名次都有哪几匹赛马被预测过：

发现，只有赛马B被预测为第二名，那么就可以断定第二名是B，所以B就

不是第三名（可以把第三名的B茌表格中擦掉来看），第三名只能是A.

同理，得第一名是C，第五名是D，第四名是E.

4．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个

人说：“这里没有1个老实人．”第2个人说：“这里至多有1个老实人，”第3

个人说：“这里至多有2个老实人，”如此往下，至第12个人说：“这里至多有

11个老实人．”请问：房间里究竟有多少个老实人？

答案：6个

解析：方法一：按顺序分别记这12个人为1号，2号，…，12号．

1号说这里没有1个老实人，就是说连他自己也不是老实人．1号肯定不是

老实人，否则就自相矛盾了，所以这12个人中最多只能有：1个老实人，这意

味着12号说的是真话，所以1 2号是老实人．

如果2号是老实人，那么2号和12号都是老实人．与他说的“这里至多有

1个老实人”矛盾了．所以2号不是老实人，这意味着至多有10个老实人，则

11号说的是真话，所以11号是老实人．

同理，3号不是老实人，10号是老实人，等等．

最后可以得出，1-6号不是老实人，7-12号都是老实人，即房间里一共有6

个老实人．

方法二：由前面的分析，得知这12个人中间一定。有1个是老实人，又注

意到，如果一个人说“这里至多有a个老实人”是对的，那么“这里至多有（a+1）

个老实人”也是对的，“这里至多有（n牟2）个老实人”也是对的，即这个人后

面的所有人说这个话都是对的．

假设a号是按照编号顺序出现的第一个老实人，就是说他前面的人都不是老

实人，那么他后面的人(包括他）都是老实人．于是一共有（13 -a）个老实人．且

a号说“最多有（a-1）个老实人”是真的，(a-l)号说“最多有（a-2）个老实

人”是假的．

所以一共有(a-l)个老实人．则a-l=13-a,得到a=7，从而一共有6个老实人．

5．一列国际列车上，有A、B、C、D 4位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、

黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边，每边坐2个人，而且正好与另一边

的人面对面．已知：

①英国旅客坐在B先生左侧；

②A先生穿褐色大衣；

③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；

④D先生的对面坐着美国旅客；

⑤俄国旅客穿着灰色大衣．

请问：A、B、C、D分别是哪国人？分别穿什么颜色的大衣？

答案：A是德国人穿褐色大衣，B是俄国人穿灰色大衣，C是美国人穿黑色

大衣，D是英国人穿蓝色大衣

解析：从条件①③能够得到：英国旅客和E先生坐在一块；黑色大衣和德国

旅客坐在一块．又英国旅客坐在B先生的左侧，德国旅客坐在黑色大衣的左侧，

他们两个都在左侧，所以不能坐在一起，则可以得到下面的示意图：

由条件⑤，俄国旅客穿着灰色大衣，所以一定是B.

由条件④知，美国旅客和D先生坐对面，所以穿黑色大衣的就是美国旅客，

D就是英国旅客。

由条件②，A先生穿褐色大衣，所以A先生只能是德国旅客．

最后得到的答案是：A先生是德国旅客穿褐色大衣，B先生是俄国旅客穿灰

色大衣，C先生是美国旅客穿黑色大衣，D先生是英国旅客穿蓝色大衣．

6．现有A、B、C、D 4人分别到甲、乙、丙、丁4个单位办事，已知甲单位

星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、

四、六按待，星期日4个单位都不办公．一天，他们议论起哪天去办事．

A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去．”

B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了．”

C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去．”

D说：“我从今天起，连着4天哪天去都行．”

请问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？

答案：这天是星期三；A去丁单位，B去丙单位，c去乙单位，D去甲单位

解析：列表格，其中“×”表示该单位这一天不接待，“√”表示该单位这

一天接待．

D说从今天开始他要去的单位连续4天都接待，由上表发现连续4天都接待

的单位只有甲单位．所以D要去的是甲单位，且今天是星期二或星期三．

如果这天是星期二，从C说的话知他要去的单位，星期三接待，星期二不接

待．但是没有一个单位是这样的，所以这天不是星期二而是星期三．

B去的单位星期三接待，星期四不接待，只有丙是这样的，所以B去的单位

是丙单位．

A去的单位星期一不接待，只能是甲主位和丁单位，但甲单位是D要去的，

所以A要去丁单位。

C去的单位星期四接待，星期三不接待，只能是乙单位和丁单位，但丁单位

是A要去的，所以C要去的是乙单位．

7．一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的5名运动员

相遇在一起，据了解：

①李平仅和另外两名运动员比赛过；

②上海运动员和另外3名运动员比赛过；

③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；

④福建运动员和林华比赛过；

⑤赵新仅与1名运动员比赛过；

⑥广东、福建、北京的3名运动员都相互交过手，

请问：张强是哪个省（市）的运动员？

答案：福建省

解析：由③知陈兵不是广东人；由④知，林华不是福建人；由①⑤结合②可

知李平和赵新都不是上海人；由③⑥知陈兵不是福建、北京人；由⑤⑥知赵新不

是广东，福建，北京人。

于是，可列出表一如下：

继而可以推得表二：

因陈兵是上海人，由②③知，陈兵跟福建、北京选手都比过．由表二可知李

平必为广东、福建、北京中的一个，由⑥可知广东、福建、北京的选手之间已经

比了两场，再由①可知，李平没跟上海选手比过，所以李平是广东人，结果如表

三所示：

8．有甲、乙、丙、丁、戊5个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的

城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他

们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：

①甲开奔驰；

②乙穿绿衬衫；

③丙喝碧螺春；

④宝马车紧挨在奥迪车的左边；

⑤宝马车的主人喝铁观音；

⑥北京人穿蓝衬衫；

⑦丰田主人来自天津；

③中间那辆车的主人喝龙井茶；

⑨丁的车在最左边；

⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；

⑩穿白衬衫人的车在天津人的车旁；

⑩广州人喝菊花茶；

⑩戊是重庆人；

⑩丁的车在别克车的旁边；

⑥上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．

请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？他开什么车？喝什么茶？

答案：戊；重庆人；宝马；铁观音

解析：由④⑤⑧⑨⑩得到表一：

由①⑦⑩得到表二：

由⑥结合判断得表三：

最终的关系为表四：