2024年5月2日发(作者：)

2019下教资面试真题-初中数学(15个)

初中数学《勾股定理》

题目来源：1月4日上午河南省开封市面试考题

试讲题目：勾股定理

内容：

基本要求：

1.试讲时间10分钟；

2.讲解要点明确，条理清晰，重点突出；

3.根据讲解的需要适当板书；

4.学生掌握勾股定理的证明方法。

答辩题目：

1.勾股定理还有哪些证明方法？

2.本节课的设计思路是什么？

教学过程：

一、导入新课

复三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊

的数量关系，引出课题《勾股定理》。

二、讲解新知

三、课堂练

已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。

四、小结作业

小结：提问学生本节课有哪些收获。

作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。

板书设计：

勾股定理

a² + b² = c²

答辩题目解析：

1.勾股定理还有哪些证明方法？

2.本节课的设计思路是什么？

初中数学《代入法解二元一次方程组》

题目来源：1月4日上午湖北省十堰市面试考题

试讲题目：代入法解二元一次方程组

内容：

基本要求：

1.试讲时间10分钟以内；

2.讲解要点明确，条理清晰，重点突出；

3.根据讲解的需要适当板书；

4.结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。

答辩题目：

1.二元一次方程组有哪些解法？

2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的？

教学过程：

一、导入新课

介绍二元一次方程组的概念和基本形式。

二、讲解新知

介绍代入法解二元一次方程组的思路和步骤，并结合例子

进行讲解。

三、课堂练

让学生自己尝试解决一些二元一次方程组的问题，加深理

解。

四、小结作业

小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步

骤。

作业：思考练题中的两个方程组是否有其他的求解方法。

板书设计：

二元一次方程组

ax + by = c

dx + ey = f

代入法解法

答辩题目解析：

1.二元一次方程组有哪些解法？

参考答案：

初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：

1.代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含

有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消

去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。

这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

加减消元法是解二元一次方程组的一种方法，当方程中两

个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，可以将这两

个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，最终将方程组化

为一元一次方程，求得方程组的解。这种方法也叫做加减法。

在引导学生掌握二元一次方程组的解法时，我会创设情境，

让学生列出相关的方程组，并尝试求解。然后提示学生：我们

会解什么样的方程？可否将二元一次方程组转化为我们会求解

的方程？这个提示非常重要，因为学生很容易想到一元一次方

程，而一元一次方程是学生已经熟练掌握求解方法的方程。通

过提示和自主探索，相信学生能很快掌握如何用代入法求解二

元一次方程组。

本节课的主题是加权平均数。在教学过程中，我会讲解加

权平均数的概念和计算方法，并根据问题情境讲清加权平均数

的意义。在课堂练中，我会给出实际问题，让学生应用所学知

识进行计算和分析。在小结作业中，我会提问学生本节课的收

获，并布置教材上对应的练和查阅资料了解加权平均数在生活

中的应用。

答辩题目中，算术平均数和加权平均数都是求一组数据的

平均值的方法，但算术平均数是所有数据的权重相等，而加权

平均数是不同数据的权重不同。联系是它们都是求平均值的方

法，区别是计算方式不同。

预设学生将4:3:1的比例转化成百分比进行计算是为了让

学生更直观地理解权重的概念，并且在实际问题中，常常需要

将比例转化成百分比进行计算和比较。

加权平均数是一种对数据进行加权处理的方法，它考虑了

不同数据的重要程度。具体来说，我们给每个数据赋予一个权

重，然后将数据与其对应的权重相乘，再将所有结果相加，最

后除以总权重，得到加权平均数。相比之下，算术平均数则是

直接将所有数据相加后再求平均，每个数据的权重都是相等的。

可以说，算术平均数是一种特殊的加权平均数，其中所有数据

的权重都是1.

为了帮助学生更好地理解比例和百分数的关系，我在教学

过程中预设了一个转换比例为百分数的计算题目，比例为

4∶3∶1.这样做的目的是让学生通过实际计算，更深刻地理解

比例和百分数之间的转换关系，并且在实践中提高他们的计算

能力。

算术平方根和平方根是数学中常见的两个概念。平方根包

含算术平方根，对于一个正数，它的正平方根就是它的算术平

方根。而对于0，它只有一个平方根，也是它自身的算术平方

根。但是对于负数，它既没有算术平方根，也没有平方根。求

非负数的算术平方根和平方根都是通过逆向乘方运算来求解，

只是得到的结果略有不同。

在教学过程中，为了帮助学生更好地理解算术平方根的概

念，我通常会给他们举一些实际的例子，比如已知一个正方形

的面积，求它的边长。通过这些实际问题的铺垫，学生可以更

容易地理解算术平方根的定义和概念，并且更深入地了解它的

性质和应用。

求概率是数学中的一个重要概念，而列表法和画树状图法

是两种常见的求概率的方法。列表法适用于实验涉及2个因素

且可能出现的结果较多的情况，我们可以通过列出所有可能的

结果来求解概率。而画树状图法则适用于实验涉及3个或3个

以上因素的情况，列表法在这种情况下不太方便，我们可以通

过画树状图的方式来列出所有可能的结果。