2024年5月1日发(作者：)

第五章 统计与概率

5.1 统计.................................................................................................................................. 1

5.1.1 数据的收集 ........................................................................................................... 1

第1课时 总体与样本、简单随机抽样 ............................................................... 1

第2课时 分层抽样 ............................................................................................... 5

5.1.2 数据的数字特征 ................................................................................................... 8

5.1.3 数据的直观表示 ................................................................................................. 14

5.1.4 用样本估计总体 ................................................................................................. 21

5.3 概率................................................................................................................................ 25

5.3.1 样本空间与事件 ................................................................................................. 25

5.3.2 事件之间的关系与运算 ..................................................................................... 28

5.3.3 古典概型 ............................................................................................................. 32

5.3.4 频率与概率 ......................................................................................................... 36

5.3.5 随机事件的独立性 ............................................................................................. 38

5.4 统计与概率的应用 ........................................................................................................ 42

5.1 统计

5.1.1 数据的收集

第1课时 总体与样本、简单随机抽样

知识点

总体

个体

样本

样本

容量

知识点

普查与抽样调查

一般地，对总体中__每个个体__都进行考察的方法称为普查(也称全面调查)，

只抽取__样本__进行考察的方法称为抽样调查．

知识点

简单随机抽样

所考察问题涉及的__对象全体__是总体

总体中__每个对象__都是个体

抽取的部分对象组成总体的一个样本

一个样本中包含的__个体数目__是样本容量

(1)定义：一般地，简单随机抽样(也称纯随机抽样)就是从总体中不加任何__

分组__、划类、__排队__等，完全随机地抽取个体．

(2)两种常见方法：①__抽签法__；②__随机数表法__．

思考1：抽签法与随机数表法的异同点是什么？

提示：

不同点

抽签法

①抽签法比随机数表法简单；②抽

签法适用于总体中的个体数相对

较少的情况

①都是简单随机抽样，并且要求被

相同点 抽取样本的总体的个数有限；②都

是从总体中逐个不放回地抽取

知识点

随机数表法进行简单随机抽样的步骤

随机数表法

①随机数表法要求编号的位数相

同；②随机数表法适用于总体中的

个体数相对较多的情况

思考2：用随机数表进行简单随机抽样的规则是什么？

提示：(1)定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．

(2)读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地

读取，编号为三位数则三位三位地读取，若得到的号码不在编号中或已被选用，

则跳过，直到选满所需号码为止．

题型

简单随机抽样的概念

典例剖析

典例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗

震救灾工作；

(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽