2024年4月28日发(作者：)
第 47 卷 第 2 期
2023 年 4 月
北京交通大学学报
JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY
Vol.47 No.2
Apr. 2023
文章编号：1673-0291（2023）02-0045-13
DOI：
10.11860/.1673-0291.20220143
基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务
卸载调度方法
张德干
1
， 张志昊
1
， 张捷
2
， 张婷
3
， 朴铭杰
1
， 姜星如
4
（1.天津理工大学 天津市智能计算及软件新技术重点实验室，天津 300384；2.北京交通大学 电子信息工程学院，北
京 100044；3.天津体育学院 体育经济与管理学院，天津 301617；4.北京航空航天大学 软件学院，北京 100083）
摘要：移动边缘计算（Mobile Edge Computing， MEC）作为5G体系结构中非常重要的部分，能够
支持需要超低延迟的许多创新性的服务与应用，可以通过引入MEC来解决目前车载移动终端设
备无法满足车联网（Internet of Vehicles， IoV）低能耗与低时延需求的问题.提出将车辆计算任务切
分成小的有依赖关系的子任务，切分后的子任务可并行处理，同时基于计算任务切分提出时延与能
耗模型；构建IoV计算任务卸载的约束多目标优化模型，并提出非支配排序遗传策略（Nondomi⁃
nated Sorting Genetic Strategy， NSGS）来优化目标函数，对IoV中计算任务卸载问题提出新的非支
配关系与约束.基于一系列的实验以及卸载方法间的比较，证明了本文所提出方法的有效性及具
有更低的时延和能耗.
关键词
：
车联网；移动边缘计算；计算任务卸载；任务切分；非支配排序遗传策略
中图分类号
：
TP393 文献标志码
：
A
An approach of multi-objective computing task offloading scheduling
based on NSGS for IOV
ZHANG Degan
1
, ZHANG Zhihao
1
, ZHANG Jie
2
, ZHANG Ting
3
, PIAO Mingjie
1
,
JIANG Xingru
4
（n Key Lab of Intelligent Computing & Novel software Technology, Tianjin University of Technology, Tian⁃
jin 300384, China； of Electronic and Information Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,
China； of Sports Economics and Management, Tianjin University of Sport, Tianjin 301617, China； ⁃
lege of Software, Beihang University, Beijing 100083, China）
Abstract
:
Mobile Edge Computing (MEC), as a very important part of the 5G architecture, can sup⁃
port many innovative services and applications that require ultra-low latency, and the introduction of
MEC can solve the problem of low energy consumption and low latency for the Internet of Vehicles
(IoV), which cannot be met by current in-vehicle mobile devices. In this paper, the vehicle computing
task is proposed to divided into two parts. Then the vehicle computing task is diveded into small depen⁃
收稿日期
：
2022-11-03；修回日期：2022-12-20
基金项目：国家自然科学基金（61571328）；天津市自然科学基金（18JCZDJC96800）；天津市重大科技专项基金（17YFZCGX00360）
Foundation items
:
National Natural Science Foundation of China （61571328）； Tianjin Natural Science Key Fund （18JCZDJC96800）； Tianjin
Major Science and Technology Special Fund （17YFZCGX00360）
第一作者：张德干（1970—），男，湖北黄冈人，教授，博士，博士生导师.研究方向为物联网、无线传感器网络、移动计算、云计算等. email：
*****************.
引用格式：
张德干，张志昊，张捷，等.基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法［J］.北京交通大学学报，2023，47
（2）：45-57.
ZHANG Degan，ZHANG Zhihao，ZHANG Jie，et approach of multi-objective computing task offloading scheduling based on
NSGS for IOV［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2023，47（2）：45-57.（in Chinese）
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北京交通大学学报第 47 卷
dent subtasks, which can be processed in parallel, and a latency and energy consumption model is pro⁃
posed based on this task division; a constrained multi-objective optimisation model is constructed for
IoV computational task unloading, a constrained multi-objective optimization model is also proposed
for computational task offloading in IoV, and a Nondominated Sorting Genetic Strategy (NSGS) is ad⁃
opted to optimize the objective function, and new nondominated relations and constraints for the com⁃
putational task offloading problem in IoV. Based on a series of experiments and comparisons between
offloading methods, the effectiveness of the proposed method and its lower latency and energy con⁃
sumption are demonstrated.
tion； NSGS
近年来，车联网得到了广泛关注.大量计算密在分布式环境下使用博弈的方法达到预期的目标.
Kwak等
［26］
在移动云卸载中考虑实际移动环境中的
三个动态问题，提出了DREAM算法，证明了在给定
的延迟约束下，可最大程度减少网络能量.Wang
等
［27］
提出了一种新的自适应卸载决策传输调度方
案，同时基于Lyapunov方案降低其复杂度.Dinh
等
［28］
提出了从单个移动设备卸载到多个边缘设备的
优化框架，考虑多个边缘设备和弹性CPU频率，在
［29］
能耗和任务执行延迟方面得到性能改进.Cui为了
Keywords
:
Internet of vehicles； mobile edge computing； computing task offloading； task segmenta⁃
集型和延迟敏感型应用提高了对车辆计算和存储容
量的要求
［1］
，但是受到物理空间和经济成本的限制，
车辆计算资源和能耗限制很难满足应用需求
［2］
.如
果利用拥有强大计算能力和资源的云服务器来对车
辆进行计算服务处理
［3］
.由于车辆到云端的距离较
远，同时云服务器都是采取集中化的方式处理数据，
就会导致计算任务处理的时延很长，尤其是对于一
些时延敏感型的计算任务.移动边缘计算作为近年
来一项十分有前途的技术对车联网的发展有较大意
义
［4-6］
，车辆网可以使用基站或者路边单元（Road
Side Unit， RSU）来对车辆进行服务，可以将边缘服
务器部署在离车辆更近的基站或者路边单元，这就
使得车辆与服务器之间距离变得很短，于是车辆可
以将计算任务（如定位、跟踪、识别、融合统计、大数
据分析、推理决策等）卸载到边缘服务器上，这就减
少了处理计算任务的时延和能耗
［7-10］
.计算任务卸载
作为移动边缘计算（Mobile Edge Computing，
MEC）的关键技术之一，通过在车辆MEC网络中对
车辆进行计算任务卸载，可以实现更多计算密集型
和延迟敏感型的应用
［11-14］
.但是，MEC服务器的资
源并不是无限大的，当车辆的计算任务持续增加时，
会使得MEC服务器的负载过大，导致服务器无法
满足车辆应用的服务质量，并且这时车辆将不会受
益于计算卸载
［15-18］
.车辆需要考虑应用程序执行时
间的限制和MEC服务器资源的占用情况，来决定
是否将计算任务卸载到MEC服务器上
［19-21］
.
在MEC系统中进行计算任务卸载是一项具有
挑战的问题
［22-23］
，所以吸引了很多研究人员对这方
面进行研究.Wang等
［22-24］
对MEC系统进行了比较
详细全面的介绍，同时提出了衡量性能的最常用的
两个指标，时延与能耗.在计算任务卸载问题中，针
对整个计算任务卸载到边缘服务器进行，Hong等
［25］
提出为物联网边缘云建立一个多跳卸载模型，同时
在能耗和延迟之间找到一个权衡，将问题形式化为
约束多目标优化问题，提出改进的NSGA-Ⅱ找到最
优解.Wu等
［30］
提出将给定的应用程序有效地动态
划分为本地和远程部分，最大程度的降低成本.Liu
等
［31］
将移动应用程序中的任务建模为有向无环图
（Directed Acyclic Graph， DAG），考虑依赖任务的
放置和边缘服务器上按需功能配置的调度问题，最
大程度地减少了应用程序完成的时间.Liu等
［32］
研
究了代码分区卸载策略，将用户的计算任务建模为
有向无环图，分析了卸载的可靠性和等待时间，并制
定了优化问题，最大限度地减少了卸载失败的可能
性.Rui
［33］
提出了一种多组合计算分类算法，在卸载
之前考虑多种因素，将终端设备上的计算任务分为
目标的定位、跟踪、识别、融合统计分析等终端节点
类计算任务卸载和服务器节点类计算任务卸载两部
分，同时提出了动态节能意识战略，降低了传输成
本，提高了性能.
根据文献［34-39］可知，目前现有的技术无法满
足IoV的低能耗与低时延需求，为解决此问题，本文
将车辆的定位、跟踪、识别、融合统计、大数据分析、
推理决策等计算卸载任务分割成相互依赖的子任
务，车辆根据卸载策略决定哪些任务在终端节点卸
载，哪些任务在边缘服务器进行卸载.使用有向无
环图来表示车辆计算任务分割后的子任务，顶点表
示子任务，边表示子任务之间的依赖关系，通过对顶
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第 2 期张德干等：基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法
点的划分则可以计算子任务是在本地进行卸载还是
在边缘服务器进行卸载，车辆根据MEC服务器的
资源占用情况来确定自己的卸载策略.提出将车辆
计算任务切分成小的有依赖关系的子任务，切分后
的子任务可并行处理，同时基于计算任务切分提出
时延与能耗模型；构建IoV计算任务卸载的约束多
目标优化模型，并提出非支配排序遗传策略（Non⁃
dominated Sorting Genetic Strategy， NSGS）来优化
目标函数，对IoV中计算任务卸载问题提出新的非
支配关系与约束.基于一系列的实验以及卸载方法
间的比较，证明了本文所提出方法的有效性.
RSU
RSU
EPC
47
1 系统模型构建
根据车辆模型设定所有车辆沿道路匀速行驶，
车辆在道路上的分布依照泊松定理分布，每一辆车
都是相互独立的.可以实现V2R和V2V的通信技
术，车辆带有GPS技术，可以获取车辆的位置信息
以及速度信息
［34］
.
本文考虑的基于MEC的车联网卸载场景如图
1所示，示例中计算平台一般情况下不直接放在路
侧，而放在边缘处理中心（Edge Processing Centre，
EPC），同时在研究的卸载场景中车辆保持匀速在道
2，3，…，m}
个车辆，
N=
路上行驶.设
M={1，
{1，2，3，…，n}
个信道，
K={1，2，3，…，k}
个边缘服
RSU
RSU
图1 含有线和无线通信的系统模型示例
Fig.1 Example of a system model with wire and wireless
communication
当决策因子等于0时表示子任务
i
在本地服务器进
行卸载.
1.1 通信模型
将车辆计算任务切分成子任务可提高任务卸载
ls
的并行能力，将车辆的任务节点化为
V
m
与
V
m
两个
不相交的集合，分别表示在终端节点卸载与在边缘
服务器节点卸载的任务集合.使用
R
p
m
表示有向无环
图中被划分的边的集合.根据香农公式可以得到传
输速率为
P
m
d
l
-δ
h
2
C
=B
n
ln(1+)
N
0
n
m
务器.车辆在一个时间段最多只能连接一个信道，
同时约束每辆车只能选择一个MEC服务器执行任
务.将每辆车的计算任务分割成互相依赖的若干个
子任务，这些子任务可以卸载到边缘服务器进行处
理，但是有些任务必须在本地执行，例如车辆GPS
获取车辆的位置.所以约束车辆第一个子任务与最
后一个子任务将在本地执行.本文提出使用有向无
R
m
)
代表车辆的计算任务，
环图
D
m
=(V
m
，
其中
v
V
m
=(v
1
v
2
v
3
…，v
v
m
，
m
，
m
，
m
)
表示车辆
m
的所有子任务
（1）
B
n
代表上传信道
n
的带宽；
P
m
表示车载设备
m
式中：
d
l
-δ
表示车辆与RSU之间的路径损耗；的发送功率；
δ
表示路径损耗因子；
h
表示上传链路的信道衰落因
N
0
表示高斯白噪声功率.子；
从而可以得到车辆
m
通过信道
n
的额外传输延
n
迟
t
m
为
v
j
m
)∈R
m
来表示子任务
v
i
m
和
v
j
m
集合，使用
r
m
=(v
i
m
，
之间的依赖关系，这两个子任务是邻居节点，当子任
v
必须在
v
之前完成.务
v
是
v
的直接父节点时，
i
m
j
m
i
m
j
m
t
(r
m
(v
，v
))=
n
m
i
m
j
m
D
ij
m
n
C
m
（2）
当这两个子任务一个在终端节点卸载而另一个在边
缘服务器节点卸载时会产生额外的通信代价.每一
ii
=(b
i
m
，c
i
m
，d
m
)
表示.
b
i
m
个车辆
m
的子任务节点用
T
m
ij
D
m
式中：表示终端节点卸载子任务节点
v
i
m
输入到
边缘服务器节点卸载子任务节点
v
j
m
的数据大小.
1.2 计算时延模型
定义2：使用
T
m
表示车辆
m
进行计算任务卸载
T
m
由三部分组成：时的时延，1）任务节点在本地服
l
务器进行任务卸载时的延迟
T
m
2）任务节点在边
，i
；
s
缘服务器进行任务卸载时的延迟
T
m
3）有依赖关
，j，k
；
c
i
m
表示车表示车辆
m
的子任务节点
i
的数据大小，
辆
m
的子任务节点
i
在本地进行任务卸载时消耗的
i
d
m
CPU资源，
表示车辆
m
的子任务节点
i
在边缘服
务器进行任务卸载时消耗的CPU资源.
S
i
m
={0，1}
表示一个决策因子，
定义1：
当决策
系的两个任务节点
v
i
m
与
v
j
m
之间的额外传输延迟
n
t
m
(r
m
(v
i
m
，v
j
m
))
.
因子等于1时表示子任务
i
在边缘服务器进行卸载，
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北京交通大学学报第 47 卷
车辆
m
子任务节点
i
在本地进行任务卸载时的
l
E
m
=
l
延迟
T
m，i
可表示为
l
T
m，i
=
i∈V
∑
μc
i
m
（10）
c
i
m
f
m
l
μ
表示本地服务器中每个CPU的能耗系数.式中：
（3）
在相关联节点数据传输能耗问题上只考虑从车
辆将任务卸载到边缘服务器时的能耗，则相关联节
p
点数据传输能量消耗
E
m，n
可表示为
f
m
l
表示车辆
m
的本地计算能力式中：（每秒CPU的
圈数）.
车辆
m
子任务节点
i
在边缘服务器进行任务卸
s
载时的延迟
T
m，j，k
可表示为
s
T
m.j.k
=
E
p
m，n
=P
m
D
ij
m
n
C
m
（11）
d
f
k
i
m
综上，可以得到车辆
m
总的能量消耗为
（4）
E
m
=
i∈V
∑
(1-S
i
m
)μc+
i
m
f
k
表示边缘服务器
k
的计算能力.式中：
r
(v
，v
)∈R
∑
λ
r
P
m
D
ij
m
n
C
m
+E
t
（12）
当车辆的两个子任务邻居节点在两个不同的地
ls
v
j
m
∈V
m
方进行卸载，即
v
i
m
∈V
m
，，则会产生额外的
2 车联网的任务卸载策略
本文提出的车联网卸载策略应用了任务切分的
思想，将车辆中一个复杂的计算任务切分成有依赖
关系的小的计算任务，进而使计算任务卸载更加精
确有效.同时本文考虑了将分割成的小的计算任务
看作有向无环图，方便分析计算任务在执行时的调
度顺序、并行性与车辆的计算任务在并行处理下执
行的延迟和能耗.
2.1 计算任务节点的调度约束
为了实现车辆
m
子任务的并行卸载，需要考虑
车辆子任务各个节点之间的执行优先级以及每个子
任务的执行结束时间.根据式（9）和式（12）给出的
目标函数，子任务节点需要满足以下约束.
1）执行优先级约束.
当车辆
m
的子任务节点
v
i
m
为
v
j
m
的直接父节点，
则子任务节点
v
i
m
的执行优先级要比
v
j
m
高，此时
v
i
m
的执行优先级计算式为
i
pri(v
i
m
)=max
pri(v
j
m
)+t
m
v
∈sub(v)
传输延迟.
由于本文考虑到计算任务的并行处理，所以总
时延
T
m
并不是三部分的简单相加.将车辆一部分的
计算任务卸载到边缘处理器进行处理可以实现并行
处理任务，从而减小时延与能耗.
e
i
m
表示节点
i
的使用
s
i
m
表示节点
i
的开始时间，
i
t
m
结束时间，表示子任务节点
i
的执行时间.由此，可
以得到
i
e
i
m
=S
i
m
+t
m
（5）
因为车辆
m
的子任务节点
i
既可以在本地执
行，又可以在边缘服务器执行，因此得到
ilis
t
m
=(1-S
i
m
)T
m，i
+S
m
T
m，i
（6）
车辆
m
的节点
i
的开始时间
s
i
m
主要取决于它的
前置节点的完成时间.计算式为
ì
ï
0 i=1
i
s
=
í
max[e
p
+λ
t
n
(r(v
p
，
（7）
mrmmm
v
m
))] i>1
ï
î
p∈P
i
m
（13）
当车辆
m
的子任务节点
i
是第一个卸载任务，
那么开始时间
s
=0
（.7）式中
P
是节点
v
的直接
i
m
i
m
i
m
pri(v
i
m
)
表示车辆
m
的子任务节点
i
的优先级；
式中：
sub(v
i
m
)
表示
v
i
m
的直接后继节点集合.计算子任务
前置节点集合.
λ
r
可表示为
λ
r
=
í
r
m
∈R
ì
1，
p
m
p
m
节点的优先级的方法是，从车辆
m
的最后一个子任
（8）
务节点
v
v
m
遍历有向无环图来递归计算每一个子任
务节点的优先级.
2）卸载截止期限约束.
卸载截止期限是指车辆
m
的最后一个子任务
节点的完成时间不能超过整个计算任务卸载的时
间，在本文中车辆
m
的第一个子任务与最后一个子
任务都是在本地进行卸载.所以卸载截至期限约束
可以表示为
npl
0 p v v m +λ r t m (r m (v m ， m ))]+T m，v ≤T （ m 14） p∈P r m ∉R î 0， 车辆 m 的总计算卸载任务时间是最后一个任 务的结束时间.即 T m =e v m （9） 1.3 计算能耗模型 定义3：使用 E m 来表示车辆 m 进行计算任务卸 E m 由两部分组成：载时的能量消耗，1）车辆 m 的所 有子任务节点的计算任务卸载能耗 E ；2）有向无环 图中被切割边之间的数据传输产生的能耗 E ，数据 传输回车辆的能量消耗可记为 E t . e m l m np max [e p v v 式中： m +λ r t m (r m (v m ， m ))] 表示车辆 m 的 p∈P Copyright©博看网. All Rights Reserved. 第 2 期张德干等：基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法 l T m 最后一个子任务节点 v 的开始时间； ，v 表示节点 v 49 t =6 T3idleT6 T1 T2 T4 T5 T6 Serve T3Local t = 0 T1 在终端节点卸载的执行时间. 3）完成卸载约束. 车辆 m 的每一个子任务节点都必须在其所有 前驱子任务节点全部完成之后才能进行本身任务的 卸载，子任务节点的开始卸载时间不能早于其前驱 节点的结束时间.当子任务节点与其前驱节点不在 同一个位置进行卸载还需要进行计算两个节点的传 输时间.此时完成卸载的约束可以表示为 ni e i m +λ r t m (r m (v j m ，v i m ))≥s i m +t m T2T4T5 图2 并行处理示意图 （15） Fig.2 Parallel processing schematic 当两个相邻节点处在同一个位置进行卸载时 r m =(v i m ，v j m )∉R p 则两个相邻节点之间不需要额外 m ， R p 的通信时间，反之则需要额外的通信时间， m 表示 行执行；而T6时间段完成的任务需要依赖于T4和 T5时间段的任务，而T4和T5时间段是在边缘服务 器上顺序执行的，所以本地计算需要等待T4和T5 时间段的任务执行完成. 2.2 问题建模 本文中车辆 m 的卸载延迟主要涉及到的是车 辆计算任务卸载的时间延迟与车辆传输通信延迟， 车辆的平均延迟可以表示为 m，n，k 有向无环图中被划分了的边的集合.图2为节点并 行执行时的一种处理情况示例，将车辆的1个复杂 任务分割成6个小的计算任务，蓝色和红色分别表 示在本地和边缘服务器计算这些子任务.T2和T3 时间段之间任务无依赖关系，故T1之后便可以并 - 1 T= M 1 T m η m，n，k = M m=1n=1k=1 ∑∑∑ M N K m=1n=1k=1 ∑∑∑ η M N K {max[e+λ r t (r m (v ，v ))]+ p∈P p m n m p m v m c v m f m l }= p ì c p d m é m ê ppp ï 1 M N K ï ê s m +(1-S m ) f l +S m f s η max mm í m，n，k ∑∑∑ ï p∈P ê M m=1n=1k=1 ê +λ t n (r(v p ， v ï ë rmmm v m )) î v ù ú ú c m ú ú + f l m û ü ï ï ý ï ï þ （16） η m，n，k ∈{0，1} ， 式中： 如果车辆 m 通过信道 n 将计算 任务卸载到边缘服务器 k 上，则 η m，n，k =1 ，如果没有 则 η m，n，k =0 . 本文中的车辆 m 的能量消耗主要涉及到的是 本地进行卸载时的能量消耗与通过信道的能量消 耗，车辆的平均消耗可以表示为 C3： n=1 ∑ η N m，n，k =1， C4：pri(v i m )>pri(v j m )， np C5：0 p v v m +λ r t m (r m (v m ， m ))]+ p∈P nii C6：e i m +λ r t m (r m (v j m ，v i m ))≥t m +t m ， l T m，v ≤T m ， - 1 M M E= N 1 M K m=1n=1k=1 ∑∑∑ E m，n，k M N K m η m，n，k = i m C7：∀m∈M，∀n∈N，∀k∈K （18） 约束 C1 表示车辆 m 的任务节点只能在一处卸 载，或者是终端节点卸载或者是边缘服务器节点卸 载.约束 C2 表示车辆 m 是否通过信道 n 连接到边缘 （17） 服务器 k 上.约束 C3 表示一辆车在一次选择时只可 以连接一个信道.约束 C4 表示当节点 v i m 是节点 v j m 的直接父节点.约束 C5 表示车辆 m 的最后一个子任 务节点的完成时间不能超过整个计算任务卸载的时 间.约束 C6 表示子任务节点的开始卸载时间不能早 于其前驱节点的结束时间. m=1n=1k=1 ∑∑∑ η é ê ë i∈V ∑ (1-S D R ij m n m )μc i m + r (v ，v )∈R ∑ λ r P m ù ú û 本文将优化延迟与能耗的问题看作是一个约束 多目标优化问题（Constrained Multi-objective Opti⁃ mization， CMOP），优化函数主要是由时延函数与 能耗函数组成.优化目标就是最小化平均时延与平 均能耗，优化策略可以表示为 S 1 ：min{ T，E} s.t. C1：S i m ∈{0，1}， C2：η m，n，k ∈{0，1}， -- 3 NSGS计算任务卸载方法 多目标优化问题（Multi-object Optimization Problem， MOP）广泛应用于各类工程问题中，相较 于单目标优化更加复杂，其优化的多个目标函数时 Copyright©博看网. All Rights Reserved. 50 北京交通大学学报第 47 卷 由于车联网中车辆的高速移动性，车辆通常处于 高动态环境中，资源随时都会处于变化当中，当车辆 的需求发生改变时就会需要重新执行算法.本文提出 （19） 非支配排序遗传策略来优化车辆的时延、能耗和收敛 性.本文提出的NSGS中加入了快速非支配排序和拥 挤度比较算子等能够满足MEC高速低耗的需求，同 时MEC没有云计算规模大，NSGS算法中解的特征 比较少，所以比较契合解决计算任务卸载问题. 3.1 NSGS算法 1）初始化种群. 本文中染色体中的基因对应一辆车，基因数则 表示车辆的总数量.车辆 m 由 v 个计算任务组成，染 1，2，…，2 v -1} . 色体中的基因值可以表示为 v a ∈{0， 既要考虑目标函数之间的联系又要考虑它们之间的 对立.MOP可以定义为 y=minf i (x)(i=1，2，…，m) s.t. g j (x)≤0，(j=1，2，…，p)， h m (x)=0，(m=1，2，…，q)， x∈E n | g i (x)< D={x∈E n 定义4：可行解：如果 x∈D ， 0，i=1，2，…，p，h j (x)=0，j=1， 则 x 是式 2，…，q} ， （19）的可行解. 定义5：Pareto解：如果存在 x ，使得 f k (x)< f k (x * ) 恒成立，则是式（19）的Pareto解. 定义6：Pareto支配：式（19）的任意两个解 2，…，m ， x 1 ，x 2 ∈D ，如果 x 1 2 ，当且仅当 ∀i=1， f(x 1 )≤f(x 2 ) ，此时解 x 1 支配解 x 2 . 基因的值可以将 v a 转换为二进制表示车辆 m 的计算 任务卸载决策. 2）约束条件. 在经历第一步初始化种群后，根据式（16）和式 （17）计算目标函数值.在本文中提出的是将车辆卸 载任务看作是约束多目标优化问题，所以在初始化 中有些染色体不满足约束式（18），但为了不使算法 陷入局部最优的情况，本文中将这些不满足约束的 染色体也纳入搜索过程. pri(v i m )>pri(v j m ) ì 0， C ON1 i = í （20） iji m pri(v )-pri(v)/pri(v)，其他 mmm î 定义7：Pareto最优解：如果解 x * ∈D 为式（19） 的最优解，当且仅当不存在 x∈D 使得 x * . 定义8：Pareto最优解集： PS={x∈D： x为Pareto最优解} . PF={f(x)：x∈PS} ，定义9：Pareto前沿面： PS 是Pareto的最优解集. 多目标进化算法在Pareto前沿端点处得到的 Pareto前沿解的收敛性和多样性对任何多目标进化 算法都是非常重要的，标准的NSGA-Ⅱ算法使用基 于拥挤距离的方法来保持解的多样性 ［35］ . npl 0，0 p v v ì m +λ r t m (r m (v m ， m ))]+T m，v ≤T m ï p∈P ï C ON2 i = í npl m T m -{max[e p v v 其他 m +λ r t m (r m (v m ， m ))]+T m，v }/T m ， ï ï p∈P î （21） ni 0，e i m +λ r t m (r m (v j m ，v i m ))≥s i m +t m ì ï ï in C ON3 i = í s i m +t m -[e i m +λ r t m (r m (v j m ，v i m ))] m ，其他 ï inji ï et +λ t (r(v ，v )) mrmmmm î S p 为可行域中所有被 p 支配的个所有个体的数量， 体集合.具体过程如下： 算法1：快速非支配排序算法 S p = Ø，1：对种群中的 n p 和 S p 进行初始化，令 n p =0 ， p∈1，2，…，M ； （22） C ON = m=1n=1k=1i=1 ∑∑∑∑ C M N Kv i ON1 m +C ON2 i +C ON3 i （23） mm 2：对种群中 n p 和 S p 进行非支配判断，假设 p 和 q 是种群中任 n p =n p +1 ； 意的两个个体，如果 p ，则 S p =S p ∪{q} ， C ON 表示约束违规程度.式中： 在种群演化的过程中，同时考虑种群中可行域 与不可行域中的解，在不可行域中找约束违规程度 较小的解，在可行域中找最优解. 3）快速非支配排序. 初始化种群后，需要使用快速非支配排序算法 对种群个体进行排序.依据本文中定义的Pareto支 配关系对种群进行分层，并分配Pareto等级，确保得 到的解靠近Pareto最优解集，这个过程是一个循环 适应值分级的过程.算法1描述了快速非支配排序 的具体过程，其中 n p 表示在可行域中支配个体 p 的 3：初始化分层序号 k=1 ； 4：寻找种群中 n p =0 的个体，将其加入到分层集合 F k 中，即 F k =F k ∪{p} ； 5：判断分层集合 F k 是否为空，若不为空，则将 F k 中所有个体 k=k+1 ； S p 中所对应的 n p -1 ， 6：跳转至第2步不断重复操作.以此类推，直到整个种群被 分层.通过不断迭代和筛选得到多层非支配解，并由此构成 Pareto前沿. 4）拥挤度计算. 引理1 ［36］ ：为了估计特定解周围解的密度，需要 计算这一点相邻两点每个目标的平均距离.这个数 Copyright©博看网. All Rights Reserved. 第 2 期张德干等：基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法 值以最近邻居作为顶点形成的长方体的周长估计 （称为拥挤距离）. Deb的拥挤度距离仅能通过拥挤度来评估种群 中个体的密度，为了使Pareto域中的个体能够均匀 地扩展到整个Pareto域，保证种群多样性，根据 T 和 算公式如下 n d，i = - f - T (i+1)-f T (i-1) maxmin f - -f - TT 51 p c 表示所给的固定交叉概率； n 表示当前迭代式中： N 表示最大迭代次数； ε 为超参数.次数； 变异概率 P M 计算公式如下 P M = 2e - n N - n N - - E 计算出解 i 邻近的两个点的平均距离.拥挤度的计 - f - E (i+1)-f E (i-1) maxmin f - -f - EE 1+e ×p m （26） p m 表示初始化时给定的变异概率值.式中： + 进行交叉操作按如下公式进行 （24） n d，i 表示解 i 的拥挤度； f - f - 式中： T 表示平均延迟函数； E maxmin f - 表示平均能耗函数；与 f - 表示平均延迟函数中 TT maxmin f - 的最大值与最小值；与 f - 表示平均能耗函数中 EE ì x 1 ' =round[αx 1 +(1-α)x 2 ] í ' =round[(1-α)x 1 +αx 2 ] î x 2 （27） x 1 和 x 2 表示父代染色体中 p 1 和 p 2 的交叉基因式中： x 1 值； ' 和 x 2 ' 表示子代染色体中 c 1 和 c 2 交叉后的基因 α∈[0，1] 值，同时基因位置与其对应的父代相同； 的最大值与最小值，这里通过采用多目标优化问题 中常用的基准测试函数ZDT1，模拟实际多目标优 化问题，找出每一维度的最大值和最小值.同时，对 于排序后两个边界的拥挤度置为 ∞ .当两个解的支 配等级相同时，选择拥挤度大的解.图3为个体 n 拥 挤度示意图，其中，f 1 和f 2 分别代表2个不同的目标 函数.拥挤度表示空间中个体的密度值，直观上可 以用个体周围不包括其他个体的长方形表示. :Pareto等级1 :Pareto等级2 :Pareto等级3 n -1 f 2 是一个随机变量. 进行变异操作的计算方式为 v x m ' ，i =2-1-x m，i （28） x m，i 表示染色体 m 上的第 i 个基因值； x m 式中： ' ，i 表示 经过变异后生成的子代. 6）种群更新. 经过自适应交叉和变异操作后得到新的子代种 群，然后计算新的子代种群的目标函数值和约束违 规程度，采用精英保留策略将父代种群与子代种群 合成新的种群，使用快速非支配排序方法对新的种 群进行排序，计算每个个体的拥挤度，通过比较非支 配等级与拥挤度来进行排序，得到最优的染色体保 留生成下一代.迭代终止后，将Pareto最优前沿的解 转换成二进制表示为最佳计算卸载策略.否则，返 回初始化种群操作，不断迭代直至满足迭代的终止 条件为止.算法2描述了NSGS计算任务卸载算法. n 拥挤度距离 n +1 f 1 算法2：NSGS计算任务卸载算法 1：Input：设置计算任务卸载的相关参数，如车辆的数量、车辆 子任务的数量、车辆子任务的有向无环图，移动边缘服务 器的数量等. 2：Output：获得最优的Pareto解集； 3：NSGS相关参数：种群大小 M ，迭代次数 T ，交叉概率 cp ， 变异概率 mp ； 4：初始化种群 M ； 5：for i=1 to T 6： 通过式（16）、式（17）计算种群的目标函数值； 7： 计算种群的约束违规程度； 8： 快速非支配排序给种群 M 进行排序； 9： for j=1 to M 10： 利用锦标赛法选择父代； 11： 计算交叉概率，进行交叉操作； 图3 个体 n 拥挤度示意图 Fig.3 Schematic representation of individual n congestion 5）采用自适应交叉和变异算子. 在生成子代的过程中，采取自适应交叉和变异 可以防止优秀的解集在进化中丢失.自适应交叉和 变异可以根据不同的适应度采取不同的策略.针对 高适应度个体将交叉变异概率调整为低概率，这可 以使种群中优秀的个体留下来.相反，针对低适应 度个体则将交叉变异概率调整为高概率.交叉概率 P C 计算公式如下 P C =ε- 2e - n N n - N 1+e ×p c （25） 12： 计算变异概率，进行变异操作； 13： end for Copyright©博看网. All Rights Reserved. 52 北京交通大学学报第 47 卷 表1 实验参数 Tab.1 Experimental parameters 参数 车辆数量 M /台 信道数量 N /个 边缘服务器数量 K /台 信道带宽 B n /MHz 车辆传输功率 P m /W local 车辆的计算资源 f m /GHz server 边缘服务器的计算资源 f m /GHz 14： 经过交叉与变异操作得子代； 15： 采用精英保留策略将父代种群与子代种群合成新的 种群； 16： 通过式（16）、式（17）计算新种群的目标函数值； 17： 计算新种群得约束违规程度； 18： 通过快速非支配排序给新种群进行排序； 19： 计算新种群得拥挤度； 20： 通过比较拥挤度与非支配等级选择种群中最优个体； 21：end for 值 [40, 80] [4, 6] 8 [10, 20] [2, 4] {0.5, 0.8, 1.0, 1.2} [10, 30] [10, 20] [50, 200] 1 000 1 200 3×10 -13 3.2 算法复杂度分析 定理：本文提出的NSGS的算法复杂度为 O(MN 2 （ ) 其中 N 为目标数量， M 为种群大小）. 每辆车中计算卸载任务的节点数量 V m /个 任务节点的大小 b i m /KB 车辆端节点卸载消耗的CPU圈数(单位为 c i m MC)， 证明：在本文算法的步骤中，初始化步骤的复杂 度为 O(MN) ，快速非支配排序中由于需要计算 n p 和 S p ，并且需要比较种群中的这些参数，所以复杂 度为 O(MN 2 ) ，计算拥挤度的复杂度为 O(M(2N)ln(2N)) ，在约束处理的过程中复杂度 边缘服务器需要消耗的CPU圈数(单位为 i d m MC)， 高斯白噪声功率 N 0 /W 路径损耗因子 δ 上传链路的信道衰落因子 h 基站的覆盖范围/m 2 4 [50, 100] 为 O(2Nln(2N)) .综上所述，本文提出的NSGS的 时间复杂度主要取决于快速非支配排序，即算法复 杂度为 O(MN 2 ) . 表2 NSGS参数 Tab.2 NSGS parameters 参数 种群数量/个 最大迭代次数/次 ε 4 实验测试与结果分析 使用Matlab 2018a对NSGS卸载算法进行验 证.经过实验，测试了算法在不同参数下的鲁棒性， 通过所有车辆本地计算和传输卸载数据所产生的能 耗及时延平均值两个通用性能指标将本文提出的算 法与其他算法进行了比较. 4.1 实验参数设置及描述 信道的时变性遵循瑞利分布，实验参数按文献 ［32］来进行设置，如表1所示.表2为NSGS的参 数，通过多次实验，本文中算法都能够在50次内收 敛，故最大迭代次数向上设置为100，参数 ε 根据多 次实验选择表现最好的参数，通常设置为1.5. 4.2 仿真实验测试与分析 为了验证本文所提出算法的有效性，使用不同 参数来验证NSGS卸载算法的性能.首先对本文提 出的算法在不同的车辆数下进行实验，如图4所示， 从图4中可以看出，使用本文提出的NSGS算法在 不同车辆数时都可以得到最优Pareto前沿面，当车 辆数增加时，也会得到更大的Pareto解集，这是由于 车辆数目增加导致维度增加，所以算法也会找到更 多的最优解. 不同的车辆数的性能对比如图5所示.图5（a）中 可以看出，当车辆数增加时，并行执行计算卸载任务 的比率会降低，这是由于车辆数目增加，边缘服务器 值 [40, 80] 100 1.5 图4 不同车辆数的Pareto前沿面 Fig.4 Front view of Pareto with different number of vehicles 提供给车辆的计算资源是有限的，同时车辆变多信号 干扰也会变得越来越严重，数据传输就会需要消耗更 多的能量，所以更多的车辆就会选择在本地进行任务 卸载，导致并行执行计算卸载任务的比率降低.从图5 （b）和图5（c）中可以看出当车辆的数量增加时，计算 卸载任务的能耗和时延都有了一定的增加. 算法的收敛性对于计算任务的卸载影响很大， 这也是移动边缘计算系统卸载的一个评价标准，不 Copyright©博看网. All Rights Reserved. 第 2 期张德干等：基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法 53 图5 不同车辆数的性能对比 Fig.5 Performance comparisos for different number of vehicles 同迭代次数的能量消耗如图6所示.图6中可以看 出，当车辆的个数为40、60、80时，本文的算法都能 在50次迭代内达到收敛，当车辆数目增加时，收敛 迭代的次数也会随之增加，主要是因为车辆的数量 增加导致算法搜索最优解的次数随之增加. 图7 不同数量车辆五种算法的平均时延 Fig.7 Average latency of five algorithms for different number of vehicles 图6 不同迭代次数的能量消耗 Fig.6 Energy consumption for different numbers of iterations 4.3 对比实验 在两种场景下对平均时延与平均能耗进行了实 验分析，在实验中对比了随机分配（random）、 NSGA-Ⅱ、MOEA/D、文献［33］中的方法和本文提 出的NSGS算法.随机分配是将车辆中的计算卸载 任务节点随机分配在本地和边缘服务器上，NSGA- Ⅱ则是使用传统的NSGA-Ⅱ多目标优化算法进行 任务节点划分，MOEA/D是使用传统的MOEA/D 多目标优化算法进行任务节点划分.文献［33］是对 卸载任务节点进行划分之后再进行信道选择和服务 器匹配.不同数量下的算法平均时延如图7和图8 所示. 从图7中可以看出，当车辆数目增加时，5种算 法的平均延迟都随之增加，而本文提出的NSGS算 法平均延迟在5种算法当中是最低的.这主要是因 为充分考虑了计算卸载任务切分后子任务划分过 图8 不同数量子任务五种算法的平均时延 Fig.8 Average latency of five algorithms for different number of subtasks 程中的环境因素，如边缘服务器的计算能力和信道 的传输速率等，因此就使我们在进行任务划分时更 加准确高效.由于文献［33］是对卸载任务节点进 行划分之后再进行信道选择和服务器匹配，这导致 节点划分不明确，所以需要花费较多的时间与能 量，从而不能达到最优的节能效果.传统的NSGA- Copyright©博看网. All Rights Reserved. 54 北京交通大学学报第 47 卷 能情况在25%左右，而进行任务切分时节能情况则 在45%左右，说明任务切分可以为系统有效节省 能量. 图11表示的是5种算法在不同车辆数目时的节 能百分比，从图中可以看出本文提出的算法的节能 效率是最高的，传统的MOEA/D与NSGA-Ⅱ算法 相对本文提出的算法收敛速度慢，所以会消耗更多 的能量.由于文献［33］是对卸载任务节点进行划分 之后再进行信道选择和服务器匹配，这导致节点划 分不明确，所以需要花费较多的时间与能量，从而不 能达到最优的节能效果.而random是随机分配计算 任务卸载的位置的，没有使用任何算法，所以性能与 其他4个算法相比会有很大的差距. Ⅱ算法没有引入快速非支配、精英策略等方法，导 致其在约束处理方面与本文提出的算法有所差距. MOEA/D算法相比较传统的NSGA-Ⅱ算法 可以根据其相邻子问题的信息来进行优化，使得 其复杂度较低，时延也更低.随机分配节点的卸载 位置则没有使用优化算法，所以在时延与能耗方 面表现都不佳.图7的结果表明了本文的算法在不 同数量车辆时平均延迟最优.图8的结果表明了本 文的算法在不同数量子任务时平均延迟最优. 不同数量下算法的平均能耗如图9和图10所 示.可以看出当车辆数目增加、车辆子任务数目增 加时，5种算法的能耗都有相应增加，但本文提出的 NSGS的效果最好.平均能耗的对比分析与平均时 延的对比分析相似. 图11 五种算法的节能对比 图9 不同数量车辆五种算法的平均能耗 Fig.9 Average energy consumption of five algorithms for different numbers of vehicles Fig.11 Energy saving comparison of five algorithms 4.4 真实场景测试 真实场景设置在车流量较大的城市道路上，双 向四车道，每隔300 m设置一个MEC服务器，车速 在40~60 km每小时，场景如图12所示. 图10 不同数量子任务五种算法的平均能耗 Fig.10 Average energy consumption of five algorithms for different numbers of subtasks 图12 实验场景模拟 Fig.12 Experimental scenario simulation 此外，本文还对比了在不同车辆数目下任务切 分与不切分时节能的情况，任务切分与不切分使用 的都是本文所提出的NSGS算法，不切分时是将任 务全部卸载到边缘服务器上.不进行任务切分时节 在真实场景中，MEC与车辆是可以进行通信 的.在车流量密度不同的情况下，车辆的平均时延 如图13所示，从图13中可以看出随着车流量密度的 增加， 5种算法的平均时延都在增加，平均时延整体 Copyright©博看网. All Rights Reserved. 第 2 期张德干等：基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法 呈上升趋势.本文提出的算法平均时延最低，具有 较大的优势.在车辆的计算卸载任务切分后的子任 务数目不同的情况下，车辆的平均时延如图14所 示，随着子任务数目增加，平均时延也都在随之增 加，整体呈上升趋势.本文提出的算法平均时延也 是最低的.由图13、图14可知，实际情况下平均延迟 比实验过程中的平均延迟要高，实际情况的车辆车 速、道路环境的时变性都会使平均时延变高. 55 图15 不同车辆密度的平均能耗 Fig.15 Average energy consumption for different vehicle densities 图13 不同车辆密度的平均时延 Fig.13 Average delay for different vehicle densities 图16 不同子任务数的平均能耗 Fig.16 Average energy consumption for different number of subtasks 切割与并行处理，同时对计算卸载任务节点进行执 行位置的划分，通过提出新的非支配关系和约束，降 低了整体的时延与能耗，提高了系统的效用，整体的 性能在5种算法中是最优的. 图14 不同子任务数的平均时延 Fig.14 Average delay for different number of subtasks 5 结论 1）将车辆计算任务切分成小的有依赖关系的子 任务，切分后的子任务可并行处理，对切分后的任务 节点进行执行位置的划分，同时基于计算任务切分 提出了一种时延与能耗模型，构建了车联网计算任 务卸载的约束多目标优化模型，并提出了NSGS算 法来优化目标函数，针对车联网中计算任务卸载问 题提出了新的非支配关系与约束. 2）通过大量的实验，将本文提出的NSGS算法 与其他的卸载方法进行了比较，证明了本文提出的 NSGS算法通过并行处理后可以很好地减少系统的 时延与能耗. 未来需要做的主要工作是并行处理算法的优化 图15表示的是在道路不同车辆密度的情况下车 辆的平均能耗.能耗通过车载传感器数据和CPU参 数代入式（12）计算得到.由图15可知随着车辆密度 的增加，5种算法的平均能耗都在增加，平均能耗整 体呈上升趋势，且逐渐平缓， 本文提出的算法平均能 耗最低.在车辆计算任务切分后的子任务数不同时， 平均能耗如图16所示，5种算法的平均能耗都在增 加，本文提出的算法平均能耗最低，具有良好的优势. 由于在实际场景中车速、道路环境等具有时变性，所 以实际情况的平均能耗比实验时的平均能耗要高. 综上所述，本文提出的NSGS算法综合了任务 Copyright©博看网. All Rights Reserved. 56 北京交通大学学报第 47 卷 International Journal of Electronics and Communica⁃ tions， 2020， 118： 153134. ［13］ DONG W， ZHANG T， ZHANG D， et al. New com⁃ puting tasks offloading method for MEC based on pros⁃ pect theory framework［J］. IEEE Transactions on Com⁃ putational Social Systems， 2022. ［14］ ZHANG D， LI G， ZHANG K， et al. An energy- balanced routing method based on forward-aware factor for wireless sensor networks［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2013， 10（1）： 766−773. ［15］ LIU Y， PENG M， SHOU G， et al. Toward edge intel⁃ ligence： Multiaccess edge computing for 5G and Internet of Things［J］. IEEE Internet of Things Journal， 2020， 7（8）： 6722−6747. ［16］ WANG F， XU J， WANG X， et al. Joint offloading and computing optimization in wireless powered mobile- edge computing systems［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2017， 17（3）： 1784−1797. ［17］ CUI Y， ZHANG D， ZHANG T， et al. A novel offload⁃ ing scheduling method for mobile application in mobile edge computing［J］. Wireless Networks， 2022， 28（6）： 2345−2363. ［18］ CHEN L， ZHANG D， ZHANG J， et al. An approach of flow compensation incentive based on Q-learning strategy for IoT user privacy protection［J］. AEU- International Journal of Electronics and Communica⁃ tions， 2022， 148： 154172. ［19］ ZHENG J， CAI Y， WU Y， et al. Dynamic computa⁃ tion offloading for mobile cloud computing： A stochastic game-theoretic approach［J］. IEEE Transactions on Mo⁃ bile Computing， 2018， 18（4）： 771−786. ［20］ WANG J， ZHANG J， ZHANG T， et al. A new method of fuzzy multicriteria routing in vehicle ad hoc network［J］. IEEE Transactions on Computational So⁃ cial Systems， 2022. ［21］ CAO H， CAI J. Distributed multiuser computation offloading for cloudlet-based mobile cloud computing： A game-theoretic machine learning approach［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2017， 67（1）： 752−764. ［22］ WANG Y， SHENG M， WANG X， et al. Mobile-edge computing： Partial computation offloading using dy⁃ namic voltage scaling［J］. IEEE Transactions on Com⁃ munications， 2016， 64（10）： 4268−4282. ［23］ GE H， ZHANG T， CUI Y， et al. New multi-hop clus⁃ tering algorithm for vehicular ad hoc networks［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2018， 20（4）： 1517−1530. ［24］ NI C， ZHANG J， ZHANG T， et al. A novel edge com⁃ puting architecture based on adaptive stratified sampling［J］. Computer Communications， 2022， 183： 121−135. 以及基于多种实验以及卸载方法间的进一步比较， 优化本文所提出方法在低时延与低能耗方面的 性能. 参考文献（References）： ［1］ ATAT R， LIU L， CHEN H， et al. Enabling cyber⁃ physical communication in 5G cellular networks： chal⁃ lenges， spatia spectrum sensing， and cyber⁃security［J］. IET Cyber⁃Physical Systems： Theory & Applications， 2017， 2（1）： 49−54. ［2］ ZHANG D， WANG X， SONG X， et al. A novel approach to mapped correlation of ID for RFID anti-collision［J］. IEEE Transactions on Services Computing， 2014， 7（4）： 741−748. ［3］ PAN J， MCELHANNON J. Future edge cloud and edge computing for internet of things applications［J］. IEEE In⁃ ternet of Things Journal， 2017， 5（1）： 439−449. ［4］ HU Y， PATEL M， SABELLA D， et al. Mobile edge computing—A key technology towards 5G［J］. ETSI White Paper， 2015， 11（11）： 1−16. ［5］ MACH P， BECVAR Z. Mobile edge computing： A sur⁃ vey on architecture and computation offloading［J］. IEEE Communications Surveys & Tutorials， 2017， 19（3）： 1628−1656. ［6］ CHEN J， MAO G， LI C， et al. A topological approach to secure message dissemination in vehicular networks［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2019， 21（1）： 135−148. ［7］ CHEN X， ZHANG H， WU C， et al. Optimized compu⁃ tation offloading performance in virtual edge computing systems via deep reinforcement learning［J］. IEEE Inter⁃ net of Things Journal， 2018， 6（3）： 4005−4018. ［8］ CHEN J， MAO G， LI C， et al. Capacity of cooperative vehicular networks with infrastructure support： Multiuser case［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2017， 67（2）： 1546−1560. ［9］ ZHANG D， ZHU H， ZHANG T， et al. A new method of content distribution based on fuzzy logic and coalition graph games for VEC［J］. Cluster Computing， 2022： 1−17. ［10］ DINH T Q， LA Q D， QUEK T， et al. Learning for computation offloading in mobile edge computing［J］. IEEE Transactions on Communications， 2018， 66（12）： 6353−6367. ［11］ ZHANG D， PIAO M， ZHANG T， et al. New algo⁃ rithm of multi-strategy channel allocation for edge com⁃ puting［J］. AEU-International Journal of Electronics and Communications， 2020， 126： 153372. ［12］ CUI Y， ZHANG D， ZHANG T， et al. Novel method of mobile edge computation offloading based on evolu⁃ tionary game strategy for IoT devices［J］. AEU- Copyright©博看网. All Rights Reserved. 第 2 期张德干等：基于非支配排序遗传策略的车联网多目标计算任务卸载调度方法 ［25］ HONG Z， CHEN W， HUANG H， et al. Multi-hop co⁃ operative computation offloading for industrial IoT– edge-cloud computing environments［J］. IEEE Transac⁃ tions on Parallel and Distributed Systems， 2019， 30 （12）： 2759−2774. ［26］ KWAK J， KIM Y， LEE J， et al. DREAM： Dynamic resource and task allocation for energy minimization in mobile cloud systems［J］. IEEE Journal on Selected Ar⁃ eas in Communications， 2015， 33（12）： 2510-2523. ［27］ WANG J， PENG J， WEI Y， et al. Adaptive applica⁃ tion offloading decision and transmission scheduling for mobile cloud computing［J］. China Communications， 2017， 14（3）： 169−181. ［28］ DINH T Q， TANG J， LA Q D， et al. Offloading in mobile edge computing： Task allocation and computa⁃ tional frequency scaling［J］. IEEE Transactions on Com⁃ munications， 2017， 65（8）： 3571−3584. ［29］ CUI L， XU C， YANG S， et al. Joint optimization of energy consumption and latency in mobile edge comput⁃ ing for Internet of Things［J］. IEEE Internet of Things Journal， 2018， 6（3）： 4791−4803. ［30］ WU H， KNOTTENBELT W J， WOLTER K. An effi⁃ cient application partitioning algorithm in mobile environ⁃ ments［J］. IEEE Transactions on Parallel and Distrib⁃ uted Systems， 2019， 30（7）： 1464−1480. ［31］ LIU L， TAN H， HAN Z， et al. Dependent task place⁃ ment and scheduling with function configuration in edge computing［C］//Proceedings of the International Sympo⁃ sium on Quality of Service. Phoenix. 2019： 1−10. ［32］ LIU J， ZHANG Q. Reliability and latency aware code- partitioning offloading in mobile edge computing［C］// Conference. Marrakech， 2019： 1−7. 57 2019 IEEE Wireless Communications and Networking ［33］ RUI L， YANG Y， GAO Z， et al. Computation offload⁃ ing in a mobile edge communication network： A joint transmission delay and energy consumption dynamic awareness mechanism［J］. IEEE Internet of Things Jour⁃ nal， 2019， 6（6）： 10546-10559. ［34］ CHENG J， MI H， HUANG Z， et al. Connectivity modeling and analysis for internet of vehicles in urban road scene［J］. IEEE Access， 2017， 6： 2692−2702. ［35］ VACHHANI V L， DABHI V K， PRAJAPATI H B. Improving NSGA-II for solving multi objective function optimization problems［C］//2016 International Confer⁃ ence on Computer Communication and Informatics， Chengdu. 2016： 1−6. ［36］ DEB K， PRATAP A， AGARWAL S， et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm： NSGA-II［J］. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6 （2）： 182−197. ［37］ CAO L， ZHU H， DU J， et al. Task offloading method of edge computing in internet of vehicles based on deep reinforcement learning［J］. Cluster Computing， 2022， 25 （2）： 1175−1187. ［38］ CHEN L， ZHANG D， ZHANG J， et al. A novel offload⁃ ing approach of IoT user perception task based on quantum behavior particle swarm optimization［J］. Future Genera⁃ tion Computer Systems， 2023， 141： 577−594. ［39］ WANG S， ZHANG J， ZHU H， et al. A content distri⁃ bution method of internet of vehicles based on edge cache and immune cloning strategy［J］. Ad Hoc Net⁃ works， 2023， 138： 103012. Copyright©博看网. All Rights Reserved.
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