对数的运算公式大全

对数的运算公式大全


2024年4月28日发(作者:)

对数的运算公式大全

对数运算有以下几种常见的公式:

1. 对数的定义公式:对于正数 a 和正整数 n,定义 n 为以 a 为

底的对数,记作 n = logₐ b,当且仅当 aⁿ = b。

2. 对数的换底公式:logₐ b = logₓ b / logₓ a,其中 x 可以是任意

正数。

3. 对数的乘法公式:logₐ (m * n) = logₐ m + logₐ n。

4. 对数的除法公式:logₐ (m / n) = logₐ m - logₐ n。

5. 对数的幂公式:logₐ (mⁿ) = n * logₐ m。

6. 对数的倒数公式:logₐ (1 / m) = -logₐ m。

7. 对数的对数公式:logₐ logₐ m = 1 / m。

8. 对数的改变底公式:logₐ b = logₓ a / logₓ b,其中 x 可以是任

意正数。

9. 对数的指数函数公式:a^logₐ b = b,其中 a 和 b 是正数。

10. 对数的对数函数公式:logₐ (a^x) = x,其中 a 是正数,x 是

任意实数。

这些公式是对数运算中常用且重要的公式,可以通过这些公式

进行对数的计算和化简。


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