2024年4月21日发(作者：)

二进制

专题简析：

二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每

两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。

二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。

二进制与十进制之间可以互相转化。

1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上

数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得

结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相

反。

2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。

3，二进制数的计算法则：

（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10

（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

4, 2的0～18次方:

2的0次方是1（所有数的0次方都是1，除0）

2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8

2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64

2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512

2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096

2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768

2的16次方是65536 2的17次方是131072 2的18次方是262144

1 / 6

例1：把二进制数110

（2）

改写成十进制数。

分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）

满十进1。二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来

表示；（2）它是“满二进一”。

把二进制数110

（2）

改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然

后按通常的方法进行计算即可。

110

（2）

=1×2

2

＋1×2

1

＋0×2

0

=1×4＋1×2＋0×1

=4＋2＋0

=6

练 习 一：

把下列二进制数分别改写成十进制数。

（1）100

（2）

（2）1001

（2）

（3）1110

（2）

例2：把十进制数38改写成二进制数。

分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进

2 / 6