2024年4月6日发(作者：)

第２９卷第４期　

２０１３年１２月　

北京建筑工程学院学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　

Ｖ０１．２９　ＮＯ．４　

Ｄｅｃ．２Ｏ１３　

文章编号：１００４—６０１１（２０１３）０４—００４１—０６　

基于Ｍａｔｌａｂ与Ｏｐｅｎｃｖ的相机定标研究　

董友强　，　赵西安　，　

亓晨　，　张海涛　

１０００３８）　

（１．北京建筑大学测绘与城市空间信息学院，北京　

１０００４４；２．北京市测绘设计研究院，北京

摘要：相机定标是计算机三维重建不可或缺的步骤，相机定标的精度和可靠性直接影响计算机　

视觉系统的三维定位精度，Ｏｐｅｎｃｖ和ｍａｔｌａｂ的ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｔｏｏｌｂｏｘ都是目前成熟实用的相机　

定标工具，两者的定标原理相同；但是在实际应用中，定标环境对两者的定标精度影响是不同的．　

在相机定标理论的基础上，分别采用这两种方法进行相机定标，给出定标的详细步骤和定标结果．　

通过实验，得出两种定标方法较好的定标环境．　

关键词：Ｏｐｅｎｃｖ；Ｍａｔｌａｂ；机机定标工具；相机定标；定标环境　

中图分类号：Ｐ２３１．５　文献标志码：Ａ　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ　ａｎｄ　Ｏｐｅｎｃｖ　

Ｄｏｎｇ　Ｙｏｕｑｉａｎｇ　，Ｚｈａｏ　Ｘｉ’ａｎ　，Ｑｉ　Ｃｈｅｎ　，Ｚｈａｎｇ　Ｈａｉｔａｏ　

（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｕｒｂａｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００４４　

２　Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００３８）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉＳ　ａｎ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　３　Ｄ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｏｐｅｎｃｖ　ａｎｄ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　

ｔｏｏｌｂｏｘ　ｏｆ　ｍａｔｌａｂ　ｂｏｔｈ　ａｒｅ　ｍａｔｕｒａｌ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｔｏｏｌｓ　ｎｏｗ．Ａｌｔｈｏｕｇｈ　ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｓｉｍｉｌａｒ　

ｉｎ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｒｅ　ｓｔｉｌｌ　ａｒｅ　ｑｕｉｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｇｉｖｅｎ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｒｅ　

ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｔａｉｌ　ｓｔｅｐｓ　ａｎｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｔｈａｔ　

ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｇｏｔ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｏｐｅｎｃｖ；Ｍａｔｌａｂ；ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｔｏｏｌｂｏｘ；ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　

计算机视觉技术研究的目标是使计算机具有通　

过二维图像认知三维环境信息的能力．相机定标的　

目的就是要建立三维世界坐标与二维图像坐标之间　

的一种对应关系．相机定标的精度和可靠性直接影　

响计算机视觉系统的三维定位精度　．　

盘就可以满足定标要求．Ｏｐｅｎｃｖ和ｍａｔｌａｂ的Ｃａｍ—　

ｅｒａ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｔｏｏｌｂｏｘ都是目前成熟实用的相机定　

标工具，两者定标原理相同　．　

定标的环境会影响两者的定标精度　．这些环　

境包括定标图像分辨率、定标的图像的数量、定标图　

传统的相机定标是通过建立标定物上坐标已知　

的点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得　

相机模型的内外参数．这种方法有着明显的优势：　

像的空间位置等．这些环境要素在不同程度上将影　

响定标精度．本文在给出两者的定标模型和定标过　

程的基础上，通过实验探讨这些环境要素对定标精　

设备简单、方便而且能够满足精度　．只需要定标　度的影响．以便在实际应用中获得更高的定标　

收稿日期：２０１３—１１—２０　

作者简介：董友强（１９８８一），男，硕士研究生，研究方向：图像匹配、三维重建、摄影测量　

４２　北京建筑工程学院学报　

精度　

１相机定标原理　

㈩　

０‘　

（ＩＺＯ，Ｖ（１）　

ｆＶ　

图１　图像坐标系和平面坐标系　

图２　相机坐标系和世界坐标系　

空问任何一点　在图像上的成像位置可以用　

针孑Ｌ模型近似表示，即任何点　在图像上的投影位　

置ｍ为光心０与　的连线ＯＭ与图像平面的角点，　

这种关系也称为中心摄影或透视投影，其比例关　

系有：　

ｆｘＧ　

“　（２）　

ｆＹｃ　

ｙ　

其中，（　，Ｙ）为ｍ点的像平面坐标；（　。，　，Ｚ　）空　

问点　在相机坐标系下的坐标．用齐次坐标与矩　

阵表示上述透视投影关系：　

ｚ

抖　｛０｛０　０　

０　０　

０　０　

Ｙ。　

（３）　

１　０　

Ｚ。　

０　０　０　０　

１　

０　０　ｌ　

０　０　０　

］　●●●●●●●Ｊ　

—．．．．．．．．．．．．．．【　

岛＝　

ｌ　

ｚ　

Ｙ　

：

ＰｌＰ２Ｍ　＝Ｐ　

Ｚ　

１　

（４）　

１．２相机定标参数解算　

相机定标参数的计算可以分为两步：解算焦距、　

相机坐标系原点和解算畸变系数．　

１．２．１　解算相机焦距与相机坐标系原点　

旋转向量在构造中是相互正交的，则有ｒ。和ｒ　

相互正交，并且长度相等．由此两个约束得到如下　

方程：　

（５）　

堆叠这些方程有：　

Ｖｂ＝０　

北京建筑工程学院学报　

面．在实际应用中比较简洁．对不同的图像只需要　

知道棋盘在物理世界的实际大小尺寸即可．相较于　

基于Ｏｐｅｎｃｖ的相机定标方法，较为简单．采用相机　

采集图像，相机焦距为４　ｍｍ．采集的图像大小为　

１　２８０×９６０．采用两种定标方法对相机进行定标．

一一一　

　

两种定标的过程截图如下：图１２为Ｍａｔ

一一～

ｌａｂ相机定　

标过程部分截图；图１３为Ｏｐｅｎｃｖ相机定标过程部　

分截图．表４是两种方法定标的结果对比．　

　

一　～　

图１２　Ｍａｔｌａｂ相机定标过程　

一　～　

图１３　Ｏｐｅｎｃｖ相机定标过程　

表４　Ｏｐｅｎｃｖ与ｍａｔｌａｂ定标综合对比　

通过以上实验，可以发现：定标图像的角点数量　

与精度、图像数量、定标图像的空间位置都会影响定　

标的结果，尤其是图像数量、定标图像的空间位置对　

定标影响较大．经过多次实验验证：两种定标方法　

定标时，图像数量在２０张左右较好；在定标姿态上，　

定标图像应包含不同的空间位置；尽量采用高精度　

定标盘．　

４结论与展望　

本文首先在阐述传统定标理论的基础上，分别　

对Ｍａｔｌａｂ的ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｔｏｏｌｂｏｘ和基于　

Ｏｐｅｎｃｖ的定标方法进行实验．从定标图像的角点数　

量与精度、定标图像的数量、定标图像的空间位置等　

要素，对相机定标进行实验，得出高精度定标的适宜　

定标环境要素，对实用定标有现实的意义．　

参考文献：　

［１］　牛海涛，赵勋杰．采用棋盘格模板的摄像机标定新方　

法［Ｊ］．红外与激光工程，２０１１，４０（１）：１３３—１３７　

［２］　尹文生，罗瑜林．基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定［Ｊ］．计　

算机工程与设计，２００７，２８（１）：１９７—１９９　

［３］　刘瑞祯，于仕琪．Ｏｐｅｎｃｖ教程基础篇［Ｍ］．北京：北京　

航空航天大学出版社，２００７：４１０—４３０　

［４］　周国清，衷保宗，唐晓芳．论ＣＣＤ相机标定的内、外因　

素：畸变模型与信噪比［Ｊ］．电子学报，１９９６（１１）：ｌ１—　

１６　

［５］　田克微，张爱武，王少敏．一种基于Ｏｐｅｎｃｖ的摄像机标　

定方法［Ｊ］．首都师范大学学报：自然科学版，２００８　

（２）：１４—１６　

［６］ＭＡＴＬＡＢ相机标定工具箱［ＣＰ／ＤＫ］．ｈｔｔｐ：／／ＷＷＷ．ｖｉ—　

ｓｉｏｎ．ｃａｌｔｅｃｈ．ｅｄｕ／ｂｏｕｇｕｅ【ｊ／ｃａｌＩｂ—ｄｏｃ　

［７］　梅迎春，王朝立．基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定的应用研　

究［Ｊ］．计算机工程与设计，２００９，３０（１６）：３８５６—３８６２　

［８］　黄吉兰，楼新远．基于ＯｐｅｎＣＶ的单目照相机定标的　

测试实践［Ｊ／ＯＬ］．万方数据，１００５—８４５１（２００９）Ｏ４—　

００４７—０３　

［责任编辑：佟启巾］