2024年3月16日发(作者：)

第

42

卷

第

3

期

Vol.

42

,

No.

3

2021

年

6

月

基于遗传算法和人工神经网络的冷水机组模型参数辨识及误差补偿方法

June

,

2021

文章编号

：

0253-4339(2021)

03-0093-07

doi

：

10.

3969/j.

issn.

0253-4339.

2021.

03.

093

基于遗传算法和人工神经网络的冷水机组模型参数辨识

及误差补偿方法

张丽珠

1

章超波

1

陈琦

2

赵阳

1

(

1

浙江大学制冷与低温研究所杭州

310027

；

2

浙江省能源集团有限公司杭州310007

)

摘要

DOE-2

模型被广泛应用于冷水机组仿真建模

,

如何根据有限传感器实测数据对某特定冷水机组

DOE-2

模型的参数进

行可靠地辨识

，

并补偿模型误差

，

对于节能运行等场景具有重要意义

。

在实践中由于传感器不足且数据质量不高等问题

,DOE-2

模型参数的可靠辨识较为困难

。

因此

，

本文提岀一种基于外部知识库的遗传算法和一种基于人工神经网络的方法分别对

DOE-2

模型进行参数辨识和误差补偿

。

结果表明

:

基于外部知识库的遗传算法可以有效降低

DOE-2

模型参数辨识时间

，

并显著提升

DOE-2

模型预测精度

。

误差补偿后的

DOE-2

模型的预测精度显著高于未作补偿的

DOE-2

模型

，

前者在预测冷冻水岀口温度时

的

MAE

、

RMSE

、

MAPE

和

CV-RMSE

分别降低

36.

49%

,46.

OO%

、

33.

16%

和

45.

73%,R2

提高

25.

75%

。

关键词

冷水机组建模

;

遗传算法

;

参数辨识

;

人工神经网络

;

误差补偿

中图分类号

:

TU831.4;TP183

文献标识码

：

A

Genetic-Algorithm-Based

Parameter

Identification

and

Artificial-Neural-

Network-Based

Error

Compensation

for

Chiller

Model

Zhang

Lizhu

1

Zhang

Chaobo

1

Chen

Qi

2

Zhao

Yang

1

(1.

Institute

of

Refrigeration

and

Cryogenics

,

Zhejiang

University

,

Hangzhou

,

310027

,

China

;

2.

Zhejiang

Energy

Group

Co.

,

Ltd.

,

Hangzhou

,

310007

,

China)

Abstract

Accurate

chiller

models

are

important

for

the

energy

conservation

of

chillers.

The

DOE-2

model

is

the

most

common

chiller

model.

Parameter

identification

and

error

compensation

are

crucial

for

the

development

of

an

accurate

DOE-2

model.

However,

the

param

­

eter

identification

of

a

DOE-2

model

of an

actual

chiller

is

usually

challenging

because

chillers

are

usually

equipped

with

limited

sensors

and

the

quality

of

actual

data

is

usually

low.

To

address

the

above

issues,

a

genetic

algorithm

based

on

an

external

knowledge

base

for

pa

­

rameter

identification

and

artificial-neural-network-based

(

ANN-based)

error

compensation

method

are

proposed.

The

results

show

that

the

proposed

genetic

algorithm

can

significantly

reduce

the

computation

load

of

parameter

identification

of

the

DOE-2

model.

It

can

also

signifi

­

cantly

improve

the

accuracy

of

the

DOE-2

model.

Moreover,

the

accuracy

of

the

DOE-2

model

with

the

ANN-based

error

compensation

is

significantly

higher

than

that

of

the

DOE-2

model

without

error

compensation.

The

MAE,

RMSE,

MAPE,

and

CV-RMSE

of

the

model

with

error

compensation

in

predicting

the

chilled

water

outlet

temperature

were

reduced

by

36.49%,

46.00%,

33.16%,

and

45.73%,

respec

­

tively,

while

R

2

of

the

model

with

error

compensation

was

increased

by

25.75%.

Keywords

chiller

modeling

;

genetic

algorithm

;

parameter

identification

;

artificial

neural

network

;

error compensation

作为中央空调系统的重要组成部分

，

冷水机组能

耗约占中央空调系统的

40%~50%

[1]

。

由于冷水机

组组成部件多且机理复杂

，

构建准确可靠的仿真模型

往往较为困难

。

目前

，

已有许多学者对冷水机组仿真

建模方法进行了研究

，

并开发了一些冷水机组性能模

型

。

该领域早期研究关注于基于系统内部复杂热动

力学方程的冷水机组建模方法

。

J.

P.

H.

Bourdouxhe

等⑵提出了

ASHRAE

Primary

Toolkit

模型

，

该模型通

过对冷凝器

、

蒸发器

、

压缩机和膨胀阀等组成部件分

别建模

，

最终实现对冷水机组的整体建模

。

该类模型

的构建难度较高

,

且系统的变工况特性需要反复迭代

求解

。

该方面研究逐渐转向半经验或经验冷水机组

基金项目

：

国家自然科学基金(51706197)

资助项目。

(

The

project

was

supported

by

the

National

Natural

Science

Foundation

of

China

(

No.

51706197).)

收稿日期

:

2020-09-27

;

修回日期

:

2020-

11

-23

—

93

—

第

42

卷

第

3

期

制冷学报

NoL

42

,

No.

3

June

,

202

/

2021

年

6

月

Journa/

of

Refrigeration,

仿真模型的研究

。

常见的半经验模型有

Gordon-NG

模型和

Lee

模型

,

两者均通过对设备传热过程公式进

修正系数

,

如式

(

3)

所示

。

EIRFT

=

g

21

+

§

22

T

chwo

+

§

23

T

chwo

2

+

§

24

T

cwi

+

2

行简化来得到关于冷水机组性能系数

COP

的模

型

3"

］

。

冷水机组经验模型主要包含简单一次线性

§

26

T

chwo

T

cwi

(3)

式中

：

§

21

、

§

22

、

§

23

、

§

24

、

§

25

、

§

26

为待疋系数

。

回归模型

(SL

模型

)

［

5

］

、

二次线性回归模型

(BQ

模

型

)

［

6

］

、

DOE-2

模型

［

7

］

和多元多项式回归模型

(

MP

模

冷水机组部分负荷运行时

，

引入

EIR

与负载率

关系曲线

,

用于计算部分负荷修正系数

EIRFPLR

，

如

型)

［

8

］

。

该类模型构建难度低且计算速度快

,

常被用

式

(

4)

所示

。

于冷水机组性能预测和故障诊断⑼

。

此外

，

具有强

大的非线性学习能力和较高的预测精度的人工神经

网络等机器学习算法也开始被广泛应用于冷水机组

EIRFPLR

=

g

31

+

g

32

PLR

+

g

33

PLR

2

(4)

式中

:

§

31

、

§

32

、

§

33

为待定系数

；

PLR

为负载率

，

即

冷冻水出口温度设定值下冷水机组制冷量

Q

s

与所处

建模

m

。

相比于上述几种方法

,DOE-2

模型的输出包括冷

水机组冷却水出口温度

、

冷冻水供水温度和功率

，

和

实际仿真需求相符且具有一定的物理意义

，

因此被广

泛应用于冷水机组仿真建模

，

DOE-2

、

EnergyPlus

和

Dymola

等软件均采用了该模型

。

DOE-2

模型的参数

通常采用最小二乘法对大量厂家性能数据进行拟合

得到

［

12

］

。

然而厂家性能数据往往很难获得

。

实际应

用场景中传感器数量十分有限

,

很难通过最小二乘法

直接拟合

。

同时由于实际中存在传感器偏差

、

模型假

设不合理等问题

，

参数辨识得到的DOE-2

模型往往

具有较大的预测误差

。

本文提出一种基于遗传算法和人工神经网络的

参数辨识和误差补偿方法解决上述问题,

并在实际项

目中进行验证

，

为可靠准确辨识冷水机组模型参数提

供一种新思路

。

1

模型参数辨识和误差补偿方法

1.

1

DOE-2

模型

DOE-2

模型采用

3

条性能曲线来预测冷水机组

的出水温度和功耗

［

7

］

。

这

3

条曲线分别为制冷能力

曲线

、

EIR

与运行状态关系曲线和

EIR

与负载率关系

曲线

。

其中

EIR

为

COP

的倒数

，

即轴功率与制冷量

之比

。

制冷能力曲线用于计算冷水机组制冷量修正

系数

CAPFT,

如式

(

1)

所示

。

基于该修正系数

，

可以

计算得到冷水机组最大可用制冷量

，

如式

(2)

所示

。

CAPFT

=g

11

+

g

12

T

chwo

+

g

l3

T

chwo

2

+

g

14

T

cwi

+

g

15

T

cwi

2

+g

l6

T

chwo

T

cwi

(1)

式中

：

T

chwo

为冷冻水出口温度

,

c

；

T

cwi

为冷却水

进口温度

；

g

n

、

g

i2

、

g

l3

、

gu

、

g

l5

、

g

l6

为待定系数

。

CAP

=

Q

t

x

CAPFT

(2)

式中

:

CAP

为冷水机组的最大可用制冷量

,

kJ

；

Q

r

为冷水机组的额定制冷量

,

kJo

EIR

与运行状态关系曲线用于计算满负荷运行

时冷却水温度和冷冻水温度变化对冷水机组

EIR

的

—

94

—

工况下最大制冷量

CAP

之比

。

基于上述

3

条性能曲线

，

最终可以计算得到冷水

机组的实际功率

,

如式

(

5)

所示

。

CAP

x

EIRFT

x

EIRFPLR

COP

r

(5)

式中

:

p

为冷水机组实际功率

,kW

；

COP

r

为冷水

机组额定

COP

。

实际冷冻水出口温度由式

(6)

计算

。

式中

：

T

chwo

为冷冻水出口温度

,

c

；

Q

chw

为冷组实

际制冷量

,

kW,

取

Q

s

与

CAP

的较小值

。

实际冷却水出口温度由式

(7)

计算

Q

cw

m

(7)

cw

C

”

式中

：

T

cwo

为冷却水出口温度

,

为冷却水流

量

,kg/s

；

Q

cw

为冷却水吸收热量

，

kW,

取

p

与

Q

chw

之和

。

1.2

基于外部知识库的遗传算法

遗传算法是一种常见的启发式寻优算法

,

已被广

泛应用于模型参数辨识

。

通过合理设定约束条件缩

小优化变量搜索范围

，

可以有效提高遗传算法计算效

率

。

DOE-2

模型中

3

条性能曲线的系数通常由实测

数据拟合得到

，

模型参数所在范围无规律可循

。

如

EnergyPlus

、

Dymola

和

DOE-2

等仿真软件提供了麦克

维尔

、

约克

、

开利和特灵等生产商不同型号冷水机组

DOE-2

模型性能曲线系数

。

假设相似冷水机组之间

性能曲线相近

，

那么通过已知冷水机组性能曲线系数

可以快速确定待建模冷水机组

DOE-2

模型参数搜索

范围

。

基于这一假设

，

本文提出一种基于外部知识库

的遗传算法

,

对建模冷水机组

DOE-2

模型参数进行

辨识

，

步骤如下

：

1)

确定目标函数

。

采用的目标函数如式

(8)

所

示

。

遗传算法的最终目标为找到一组最优参数组合,

使目标函数达到全局最小值

。

第

42

卷第

3

期

2021

年

6

月

基于遗传算法和人工神经网络的冷水机组模型参数辨识及误差补偿方法

Vol.

42

,

No.

3

June

,

2021

f

二

工

1

［

(

^

chwoi

-

Chwoi

)

2

+

(

Cwoi

一

Cwoi

)

2

］

2

m

i

=

1

3)

训练

DOE-2

模型误差的预测模型

。

本研究中

人工神经模型的输入为

DOE-2

模型的输入

,

输出为

DOE-2

模型的预测误差

，

采用

Adam

算法训练得到

(8)

式中

：

T

C

hwoi

和

T

C

wo

i

分别为工况

i

下的实测冷冻水

和冷却水出口温度,

C

;

T

chwoi

和

T

cwoi

分别为工况

i

下

DOE-2

模型误差的预测模型

。

4)

将误差预测模型的输出加上

DOE-2

模型的输

DOE-2

模型预测的冷冻水和冷却水出口温度

,

C

；

m

为用于参数辨识的样本总量

。

2)

确定参数搜索范围

。

将

Dymola

内部冷水机组

出得到误差补偿后的

DOE-2

模型

(

以下称为混合模

型

)

的预测值

：

p

+

e

(10)

DOE-2

模型性能曲线库作为外部知识库

。

在参数辨

式中

：

%

为混合模型预测值

；

y

为

DOE-2

模型预

识过程中

,

首先通过对比该冷水机组与外部知识库中

冷水机组在

6

项指标上的相似度

，

找出外部知识库内

与该冷水机组相似的所有冷水机组

(

以下称为参考

冷机)

。

6

项指标分别为压缩机类型

(

离心式

、

螺杆

式

、

活塞式等)

、

冷凝器类型

(

水冷式

、

风冷式等

)

、

卸

载机制(分级

、

进口导叶和变频器变频等

)

、

生产商

、

性能曲线温度范围

(

冷冻水出口温度范围

、

冷却水进

口温度范围)和额定制冷量

。

然后

，

根据参考冷机性

能曲线系数确定

DOE-2

模型参数搜索范围

。

本研究

中取参考冷机性能曲线系数最大值和最小值作为参

数寻优上下界

。

3)

基于上述目标函数和参数搜索范围

，

使用遗

传算法对

DOE-2

模型参数进行辨识

。

1

・

3

基于人工神经网络的误差补偿方法

DOE-2模型是一种近似拟合

，

误差来源十分广

泛

，

往往很难用物理模型去描述

。

在此提出一种基于

人工神经网络的误差补偿方法

,

基于其强大的非线性

描述能力来对误差进行补偿

。

人工神经网络由输入

层

、

隐藏层和输出层构成

。

每一层内部拥有若干神经

元

，

相邻层间神经元通过权重相连

。

每一个隐藏层的

神经元内部含有激活函数

，

用来提高神经网络的非线

性拟合能力

。

人工神经网络内部权重可通过随机梯

度下降

［

13

］

、

Adam

［

14

］

等方法学习得到

。

为了对

DOE-2

模型进行误差补偿

,

需要对

DOE-

2

模型的输入和误差之间的映射关系进行学习

。

采

用人工神经网络对

DOE-2

模型的预测误差进行建

模

,

并基于建立的模型对

DOE-2

模型的误差进行补

偿

，

如图

1

所示

，

具体步骤如下

：

1)

使用基于外部知识库的遗传算法对

DOE-2

模

型参数进行辨识

,

得到模型预测值

。

2)

根据实际数据

，

计算

DOE-2

模型的预测误差

。

模型预测误差定义为

：

e

-

y

-

y

(9)

式中

:

e

为预测误差

;

y

为实际值

；

7

为

DOE-2

模

型预测值

。

测值

；

e

为

DOE-2

模型误差预测值

。

基于遥传算法的参薮辨调

I

r

确定目种函数

确定瞰条件

》

违盧

］

模型参数寻优

”

输出混合模型

冷机

DOE-2

模型

严辛

1

输出

模型误差

人工神经网络

误差补偿项

图

1

冷水机组混合建模方法原理

Fig

・

1

The

schematic

of

the

hybrid

chiller

modeling

method

为了得到准确的人工神经网络模型

,

需要对神

经网络的结构参数和超参数进行优化

。

根据

Kol

­

mogorov

定理

，

三层前向网络可以逼近任何连续函

数

［

15

］

o

因此

,

本研究中采用三层神经网络进行误差

补偿

。

同时

，

该定理还给出了隐藏层神经元个数经

验计算式

,

如式

(11)

所示

［

16

］

o

采用该式计算神经

网络隐藏层内部神经元个数

。

对于其他参数

,

例如

激活函数和

L2

正则化参数

,

采用交叉验证和网格

搜索进行优化

［

17

］

。

n

—

2p

+

1

(11)

式中

：

n

为隐藏层节点数

；

p

为输入层节点数

。

1

・

4

模型性能验证指标

选用平均绝对误差

(

MAE)

、

平均绝对误差百分

比

(MAPE)

、

均方根误差

(RMSE)

、

决定系数

(

R

2

)

和

均方根误差的变异系数

(CV-RMSE)

进行模型精度

评估

,

定义如式

(12)

~

式

(16)

所示

。

MAE

、

MAPE

、

RMSE

和

CV-RMSE

反映了预测值和实际值之间偏

离程度

,

值越小表明模型预测精度越高

。

R

2

反映模

型的拟合程度

,R

2

的值越接近

1,

说明模型对观测

值的拟合程度越好

。

MAE

-丄

工

m

1

hi

-yJ

(12)

m

i-

1

—

95

—

第

42

卷

第

3

期

制冷学报

No/.

42

,

No.

3

2021

年

6

月

Journa/

of

Re/rigeration

June

,

202

/

RMSE

=

J

丄工

=(

y

,

-y

,

)

2

(13)

2

仿真验证

2.

1

验证数据集

采用一台实际离心式冷水机组

（

额定制冷量为

5

275

kW

）

的实测数据集对提出的方法进行验证

。

数据采集时间段为

2019-05-11

—

2019-11-14,

采样频

率为

5

min/

次,

共获得

27

918

组样本

。

被测变量包

括冷水机组冷冻水进出口温度

、

冷却水进出口温度

、

MAPE

=丄丫

m

m

,

=

1

y

,

ly,

-yJ

(14)

2

工

m=

1

(

y

,

-y

,

)

2

R

2

=

1

-

1

工

m=

1

(

y

,

-y

)

2

(15)

侣丫

:=

1

(

y

,

-y

J

2

CV-RMSE

二

—

(16)

冷冻水供水温度设定值

、

冷冻水流量和冷却水流量

。

y

式中

：

y

,

为模型预测值

；

y

,

为实际值

；

y

为实际值

各被测变量的箱线图如图

2

所示

。

随机抽取

70%

的

数据作为训练集

,

30%

的数据作为测试集

。

训练集用

作模型训练,

测试集用作模型性能验证

。

的平均数;

m

为总样本数

。

图

2

被测变量箱线图

Fig

・

2

Box

plots

of

the

measured

variables

2

・

2

基于外部知识库的遗传算法性能评估

该冷水机组的压缩机类型为离心式

,

冷凝器类型

为水冷式

，

卸载机制是通过进口导叶开度调节制冷

表

1

参考冷机的各项指标

Tab

・

1

Performance

indexes

of

the

reference

chillers

性能曲线温度范围

额定制冷量

/kW

量

,

额定制冷量为

5

275

kWo

由图

2

可知

，

冷冻水出

口温度通常位于

8.4^

附近

，

冷却水进口温度通常位

于

29.

4

c

附近

。

基于该冷水机组的以上

6

项指标

,

冷冻水出口温

/°c

4.

44

〜

8.

89

4.

44

〜

8.

89

4.

44

〜

8.

89

4.

44

〜

7.

78

4.

44

〜

7.

78

冷却水进口温度

/°C

15.

56

〜

29.

44

15.

56

〜

29.

44

15.

56

〜

29.

44

12.

78

〜

26.

67

12.

78

〜

26.

67

5

651

5

208

5

148

4

997

4

667

最终从

Dymola

冷水机组性能曲线库筛选得到

5

台与

其相似的冷水机组作为参考冷机

。

参考冷机各项指

标如表

1

所示

,

表中所有冷机的生产商均为开利

,

采用离心

式

压

缩

机

,

水

冷

式

冷

凝

器

,

卸 载

机

制

为

进

口导叶

。

取参考冷机性能曲线系数的最大值和最

小值分别作为对应参数寻优范围的上下边界

,

如表

2

所示

。

利用

MATLAB

遗传工具箱在训练集上对该冷水

机组

DOE-2

模型进行参数辨识

。

通过引入各参数搜

行

5

次寻优

。

遗传算法迭代次数和模型精度如图

3

所示

。

结果表明:基于外部知识库的遗传算法可以大

大提高模型参数辨识效率,

并提高模型精度

。

在无外

部知识库的情况下

，

遗传算法的迭代次数在

217~462

索范围均为

-1~1

作为对照组

,

对基于外部知识库的

遗传算法参数辨识性能进行评估

。

由于遗传算法寻

次内波动

，

模型在训练集上的误差在

1.40

〜

1.44

c

2

内波动

。

在有外部知识库的情况下

，

遗传算法迭代次

优具有随机性

,

在有知识库和无知识库情况下分别进

—

96

—

数显著降低

（

在

79~136

次内波动

）

，

而模型误差显著

第

42

卷

第

3

期

2021

年

6

月

基于遗传算法和人工神经网络的冷水机组模型参数辨识及误差补偿方法

Vol.

42

,

No.

3

June

,

2021

减小

（

在

0.

260

〜

0.

263

C

2

之间

）

DOE-2

模型在测试集上的预测精度如表

3

所示

。

结

果表明

:

DOE-2

模型对该冷水机组冷冻水出口温度整

表

2

遗传算法参数寻优范围上下界

Tab

・

2

Parameter

bounds

for

the

genetic

algorithm

曲线系数

上界下界

gn

7.

123x10

-2

1.300

g

12

-4.

396x10

-2

2.

021x10

-2

g

13

-9.

679x10-3

-2.

112x10

-3

g

14

2.

536x10

-3

9.

391x10

-2

g

15

-3.505x10

-3

-1.

128x10

-3

g

16

3.003x10

-3

7.

310x10

-3

g

21

5.

198x10

-1

7.

853x10-1

g

22

-2.

541x10

-2

3.

961x10

-3

g

23

-6.

392x10

-4

3.

334x10

-3

g

24

4.

569x10

-3

2.

170x10

-2

g

25

2.

424x10

-5

5.754x10

-4

g

26

-1.801x10

-31.761x10

-4

g

31

1.629x10

-1

3.

771x10

-1

g

32

2.

854x10

-2

5.

709x10

-1

g

33

2.

659x10

-1

5.

929x10

-1

5

0

o

4

5

o

p

4

0

o

1

4

二

獸

.2

轨

.O

o

.8

_

6

o

数

_

4

o

_

却

o

_

艺吕

eo

o

«

.2

—

知

o

有

躊

识

库

蠱

躊

图

3

有无知识库的遗传算法性能对比

Fig

・

3

Performance

comparisons

between

genetic

algorithms

with

and

without

a

prior

knowledge

base

辨识后

DOE-2

模型的预测值与实测值在测试集

上的对比结果如图

4

和图

5

所示

。

由图

4

可知

，

存在

部分冷冻水出口温度的预测值与实际值相差较大的

情况

，

说明

DOE-2

模型不能很好地预测该冷水机组

在所有工况下的冷冻水出口温度

。

对于冷却水出口

温度

,

图

5

显示

DOE-2

模型能很好预测该冷水机组

的冷却水出口温度

，

绝大部分冷却水出口温度的预测

值与实际值之间的相对误差绝对值均小于

5%o

体预测精度远远小于冷却水出口温度

。

图

4

DOE-2

模型冷冻水出口温度预测值与实测值对比

Fig

・

4

Comparisons

between

the

predicted

and

measured

chilled

water

outlet

temperatures

图

5

DOE-2

模型冷却水出口温度预测值与实测值对比

Fig

・

5

Comparisons

between

the

predicted

and

measured

cooling

water

outlet

temperatures

表

3

DOE-2

模型在测试集上的精度

Tab

・

3

Accuracy

of

the

DOE-2

model

on

the

testing

set

精度指标

冷冻水出口温度

冷却水出口温度

MAE/C

0.

348

0.

274

RMSE/C

0.

587

0.389

MAPE/%

3.

809

0.

864

R

2

0.

7340.

986

CV-RMSE/%

6.679

1.

182

综上所述

，冷水机组冷冻水出口温度预测值与实

测值误差较大

，

无法满足实际要求

。

分析原因可能是

传感器漂移

、

传感器测量误差

、

模型假设不合理

、

遗传

算法参数寻优的不确定性等

。

—

97

—

第

42

卷

第

3

期

制冷学报

No/.

42

,

No.

3

2021

年

6

月

Journa/

of

Re/r,gerat,on

June

,

2027

2.3

基于人工神经网络的

DOE

-2

模型误差补

偿方法性能评估

为了补偿

DOE-2

模型在预测冷冻水出口温度时

的误差

，

采用三层人工神经网络对冷冻水出口温度预

测误差进行建模

。

模型的输入与

DOE-2

模型保持一

致,输出为冷冻水出口温度预测误差

。

采用网格搜索和

5

折交叉验证方法优化冷冻水

出口温度误差补偿模型的激活函数和

L2

正则化参

数

。

优化结果如表

4

所示

。

激活函数的最优解为

relu

函数丄

2

正则化参数的最优解为

0.

001

。

模型训

练采用

Adam

算法

。

表

4

误差补偿模型最优超参数

图

6

混合模型冷冻水出水温度预测值与实测值对比

Fig

・

6

Comparisons

between

the

corrected

and

measured

chilled

water

outlet

temperatures

Tab

・

4

Optimal

hyper-parameters

of

artificial

neural

networks

for

error

compensation

工神经网络模型的激活函数和

L2

正则化参数

。

最优

最优值

relu

超参数

激活函数

L2

正则化参数

超参数搜索范围

[

logistic,

tanh,

relu]

[0.000

1,

0.

001,

0.01,

0.

1,

1,

10]

结果如表

5

所示

。

模型训练采用

Adam

算法

。

混合模

型

、

DOE-2

模型和人工神经网络模型在测试集上的预

测精度如表

6

所示

。

结果表明

:

混合模型相比于

DOE-

0.

001

2

模型或人工神经网络模型具有更高的精度

。

相比于

DOE-2

模型

，

混合模型在预测冷冻水出口温度时的

基于训练得到的误差补偿模型

，

对

DOE-2

模型

的冷冻水出口温度预测值进行校准

。

混合模型在测

MAE

、

RMSE

、

MAPE

和

CV-RMSE

分别降低了

36.

49%

、

46.

00%

、

33.

16%

和

45.

73%,R

2

提高了

25.

75%

。

表

5

人工神经网络模型最优超参数

试集上的预测效果如图

6

所示

。

相比于

DOE-2

模型

（

图

4

）

，

混合模型冷冻水出口温度预测值与实际值更

Tab

・

5

Optimal

hyper-parameters

of

the

artificial

neural

network-based

chiller

model

超参数

加接近

，

绝大部分出口温度预测值与实际值之间的相

对误差绝对值小于

5%o

人工神经网络也能够直接用来预测冷冻水出口

超参数搜索范围

[

logistic,

tanh,

relu]

[0.000

1,

0.

001,

最优值

relu

温度和冷却水出口温度

。

因此,本文进一步对比了人

工神经网络与混合模型和

DOE-2

模型之间的预测精

度

。

同样采用网格搜索和

5

折交叉验证方法优化人

激活函数

L2

正则化参数

0.01,

0.

1,

1,

10]

0.

000

1

表

6

各模型冷冻水出口温度预测精度对比

Tab

・

6

Prediction

accuracy

of

the

chilled

water

outlet

temperature

of

the

three

types

of

models

模型结构

MAE/C

RMSE/C

MAPE/%

R

2

CV-RMSE/%

3.625

6.679

3.904

混合模型

DOE-2

模型

0.

221

0.

348

0.

230

0.317

0.587

2.

546

3.809

0.

923

0.

734

0.915

人工神经网络

0.

344

2.

564

3

结论

本文提出了一种基于遗传算法和人工神经网络

了验证

。

通过建立冷水机组

DOE-2

模型

，

研究了有

知识库和无知识库情况下遗传算法参数辨识的性能

,

并采用人工神经网络方法构建了冷冻水出口温度误

的冷水机组模型参数辨识及误差补偿方法

，

并利用某

离心式冷水机组的实际运行数据对提出的方法进行

—

98

—

差补偿模型

，

对比了有补偿和无补偿情况下

DOE-2

模型的精度

。

得到如下结论

：

第

42

卷

第

3

期

Vol.

42

,

No.

3

2021

年

6

月

基于遗传算法和人工神经网络的冷水机组模型参数辨识及误差补偿方法

June

,

2021

1)

基于外部知识库的遗传算法在进行

DOE-2

模

型参数辨识时具有更高的效率和精度

。

无外部知识

库的情况下

,

遗传算法的迭代次数范围为

217~462

次

，

模型在训练集上的误差在

1.40

〜

1.44

C

2

之间

。

plied

to

chiller

performance

data

[J].

HVAC&R

Research

,

2002,

8(1)

：

101-124.

[9]

REDDY

T

A,

NIEBUR

D,

ANDERSEN

K

K,

et

al.

Evalu

­

ation

of

the

suitability

of

different

chiller

performance

在有外部知识库的情况下

，

遗传算法的迭代次数范围

models

for

on-line

training

applied

to

automated

fault

detec

­

为

79~

136

次

，

在训练集上的误差在

0.

260

~

0.

263

tion

and

diagnosis

(

RP

-

1139)

[

J]

.

HVAC&R

Research,

2003,

9(4)

：

385-414.

C

2

之间

。

[

10]

CHANG

Y

C.

Sequencing

of

chillers

by

estimating

chiller

power

consumption

using

artificial

neural

networks

[

J

]

.

Building

and

Environment,

2007,

42

(

1)

：

180-188.

2)

得到的

DOE-2

模型对该冷水机组冷冻水出口

温度预测精度远远小于冷却水出口温度

。

绝大多数

冷却水出口温度预测值与实测值的相对误差均能保

[11]

SWIDER

D

J,

BROWNE

M

W,

BANSAL

P

K,

et

al.

持在

5%

以内

。

但对于冷冻水出口温度

，

存在部分工

况下冷冻水出口温度的预测值与实际值相差较大的

情况

。

3)

相比于

DOE-2

模型和人工神经网络模型

，

本

文提出的混合模型具有更高的预测精度

。

相比于

DOE-2

模型

，

其在预测冷冻水出口温度时的

MAE

、

RMSE

、

MAPE

和

CV-RMSE

分别降低

36.49%

、

46.

00%

、

33.

16%

和

45.73%,R

2

提高

25.

75%

。

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empirically

based

steady­

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for

vapor-compression

liquid

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plied

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5)

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REDDY

T

A,

ANDERSENK

K.

An

evaluation

of

classical

steady

state

off

line

linear

parameter

estimation

methods

ap-

Modelling

of

vapor-compression

liquid

chillers

with

neural

networks

[

J

]

.

Applied

Thermal

Engineering,

2001,

21

(3)

：

311-329.

[12]

LEE

T

S,

LIAO

K

Y,

LU

W

C.

Evaluation

of

the

suitability

of

empirically-based

models

for

predicting

energy

performance

of

centrifugal

water

chillers

with

variable

chilled

water

flow

[

J]

.

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Energy,

2012,

93

：

583

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14]

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Zhiying,

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new

short-arc

fitting

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with

high

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Adam

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­

timization

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2020,

212

：

164788.

[

15]

DING

Shifei,

LI

Hui,

SU

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artificial

neural

networks

：

a

review

[

J

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.

Artificial

Intelligence

Review,

2013,

39(

3)

：

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[

16]

ZHANG

Chaobo,

ZHAO

Yang,

FAN

Cheng,

et

al.

A

ge

­

neric

prediction

interval estimation

method

for

quantifying

the

uncertainties

in

ultra-short-term

building

cooling

load

prediction

[

J

]

.

Applied

Thermal

Engineering,

2020,

173

：

115261.

[

17]

FAN

Cheng,

XIAO

Fu,

ZHAO

Yang.

A

short-term

building

cooling

load

prediction

method

using

deep

learning

algorithms[

J]

.

Applied

Energy,

2017,

195

：

222-233.

通信作者简介

陈琦

，

男

，

工程师

，

博士

，

浙江省能源集团有限公司

,

138****5755,

E-mail

:

cq_zju@

。

研究方向

：

广义热力

学

、强化换热

、

电厂节能

、

热泵优化

。

About

the

corresponding

author

Chen

Qi,

male,

engineer,

Ph.

D.,

Zhejiang

Energy

Group

Co.,

Ltd.

,

+86

138****5755,

E-mail

:

cq_zju@

.

Research

fields

：

generalized

thermodynamics,

enhanced

heat

transfer,

energy

conservation

in

power

plant,

and

optimization

of

heat

pump.

—

99

—