2024年3月13日发(作者：)
有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数
Active power、Reactive power、Apparent power
有功功率
有功功率（英语：active power，AC power）也称为实功率（R，real power）是一个在交流电电路系统中
的概念，表示电源在周期内所发出的瞬时功率的平均值，有功功率以P来表示，其单位是瓦特（W）。
在电路的电源电路的一个给定的点的过去的能量流的速率。在交流电路中，储能元件如电感和电容，可能
会导致能量流动的方向周期性的逆转。电源的部分，在一个完整的周期的交流波形的平均，在一个方向上
的能量的净转移的结果被称为真正的力量。
储存的能量，该方法返回到源在每个周期中，由于功率的部分被称为无功功率。
在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗
的功率），因此，也称平均功率。
1定义
记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：
记有功功率为P，则：
对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。
对于正弦交流电，经过积分运算可得：
上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。
2三相电
对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。
对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。
证明如下：
假设：
Ua=Um*sin（ωt+120°）
Ia=Im*sin（ωt+120°-θ）
那么，
Pa
=Ua*Ia
=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）
=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]
同理：
Pb
=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]
Pc
=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]
P=Pa+Pb+Pc
=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]
=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]
∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)
=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)
∴P=3/2*Um*Im*cosθ
即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。
3简述
有功功率是是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率，称为有功功率。以字母P
表示，单位主要有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。
交流电的瞬时功率不是一个恒定值，瞬时功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，因此，有功功
率也称平均功率。
电力系统中，频率、电压是电网电能质量的二大指标。
频率变化原因：
负荷变动导致有功功率的不平衡。变化过程：负荷变化→发电机转速变化→频率变化→负荷的调节
效应→新频率下达到平衡。
消除偏移：
原动机输入功率大小随负荷变动而改变。
4测量
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