2024年2月21日发(作者：)

技术交流2021.数据通信Technology

Discussion

匕-综述!无线可充电传感器网络中的无线充电算法尹

玲

谢志军(宁波大学信息科学与工程学院浙江宁波315211)摘

要:无线可充电传感器网络(WRSNs)由分布在空间内的若干个无线可充电节点组成，在环境监测、动植物

追踪、健康测等一系列应用场景中广受欢迎，然而节点有限的电池容量成为了大规模部署WRSNs的主要挑战之

一。在各种能量捕获的方法中,无线充电以其充电效率高、充电过程可预测等优在，使得各种无线充电算法成为了

研究热在。根据无线充电器为节点提供能量方式的不同，分别从固定充电方式算法和移动充电方式算法综述了最

近几年无线充电算法的研究现状，并简介了无线充电算法必须要解决的挑战及未来研究方向，以进一步发挥

WRSNs的优在推进WRSNs的全球化部署。关键词:无线可充电传感器网络;能量限制；固定充电;移动充电0引言为方便部署与携带,一般无线可充电节点体积较

小，携带的能量也较少，加上需要连续运作，能量问题

法，总结了相关挑战并指出了未来研究方向&1无线充电算法成为研究无线可充电传感器网络(Wireless

rechargeable

sensor

networks,

WRSNs)的一大约束与挑战。目前研

无线充电技术是指WRSNs采用合理的规划方方,

使用无充电器为网络中无线可充电节点补充能量。

一般可根据无线充电器的行为和功能把无线充电算法

分为两种类型：固定充电方式算法和移动充电方式

究能量问题的国内外研究工作主要分为三大类:降低

节点能耗、从环境中收集能量以及无线充电。降低能

耗的方法虽然能够降低节点单位工作时间的耗能、延

算法&12固定充电方式长网络的生命周期,但“节流”始终是治标不治本的方

法，能量总有耗尽的一天。而“开开”的方法则是指给

固定充电方式多适用于节点相距较近且充电信号

强度能满足要求的场景,如室内或者某些特定结构环

不断地为节点提供能量,理论上WRSNs便能永久运

行;从环境中收集能量即把太阳能、振动能和风能等自

境。此种方式下无线充电器固定在几个位置,有各自

的充电半径，可为处于充电半径内的节点补充能量，如

然界中存在的能量转换为节点可使用的电能,但环境

中能量密度低、能量获取过程不可控且难以预测,实际

下图1所示。上上难保证能量收集的质量和时效性;无线充电的方

法则是利用无线充电器为WRSNs中的节点补充能量,

与其他“开开”的方法相计理论可控、实际可验已经有有多关于无线充电算法的研究，大多数集

中在能量给部署和充电路径规划上，以较小的网络代

关于固定充电方式的研究一般集中在无线充电器

的放置上。文献［1］建立了无线充电器到最远节点距

离的数学模型，分析了节点个数与最小充电半径之间

的关系，提出一种无无充电器部署策略:根据区域内需

要充电的节点的位置，采用最小覆盖圆方法，通过欧式

投递男孩算法［2］确定无线充电器的最优放置位置。文

价达到较大的网络效用,实现网络生命周期最大化的

超管本文从多个角度综述了目前已有的无线充电算献［3

%中提出了一种具有优化充电效用的无线充电器43

技术交流Technooogy

Doscussoon数据通信2021.1文献［8］采用WiFi波束成形的方法为节点补充能量,

°无线¥电"/厂通过改变发射机与接收机天线设置进而改变WiFi在

各个方向上的信号强度,证明了

WiFi波束成形技术可

以有效提高能量传输效率。文献［9］设计了一种两步

O1°

'走双通道能量请求策略!

Dual

tunnS

energy

requesting,

DTER):第一步计算节点上最优传输速率分布，以最小

°「O¥一O

O化传输数据的能耗,第二步提出一种启发式算法，将节

点的能量请求调度转换为最短路径问题并采用动态规

划算法(Dynamic

p/g/mming

)来找出全局最优解,使

待充电节点能够以最小的能耗从无线充电器中获取

图1固定充电方式

能量。1.2移动充电方式放置方案:给定固定数量的无线充电器和一组处于平

面上的节点，通过研究无线充电器的摆放位置和方向,

当WRSNs中的节点之间相距较远,其通信距离远

大于充电距离时,选用移动充电方式则更方便接近节

点为其补充能量。这种方式下的研究重点则在于如何

使得所有节点的总体预期充电效用最大化,作者首先

建立网络模型并采用一种支配覆盖集提取方法,得到

有限且离散的图的搜索空间，减少性能损失，最后提出

规戈1J移动充电器!

Mobile

charger,

MC

)的行程路径与充

了一种求解该线性化目标的贪婪算法。文献［4］中同

时考虑无线充电器的位置放置与功率分配(<3

)，以在

二维区域中优化无线充电质量，作者证明了

<3为

NP-

Ha/问题并设计了

一个近似算法，给定一组无线

电时间，在满足全部节点能量需求前提下,使需要的

MC个数最少、充电开销最小。一般可按网络范围大小充电器的位置,根据功率预算，找到与无线充电器位置

相应的功率分配以最大化充电质量&与以上研究不同的是，文献［5］中通过共同部署无

线充电器与接收节点，有效减少了总部署成本，但无线

充电器的位置部署和接收节点位置部署之间具有强烈

的耦合性,为了将问题解耦为两个独立子问题并转化

成最大流的问题,文章设计了一种基于贪婪的最大流

算法分别在多项式时间内迭代求解两个子问题，进而

优化了系统性能，达到减少总部署成本的目标。类似

采用单个MC为WRSNs中的节点补充能量，这方

面工作的研究重点在于合理规划MC的充电路径与充

的，文献［6］提出了

WRSNs中节点部署和无线能量传

输调度的联合问题，通过把问题解耦成节点部署和充

电时间，使得网络效用最大化或充电代价最小化。文

献［10］中提出了

MC的预先行程规划与充电关联的问

题(Itinera/

selection

and

charging

association,

ISCA

):

给定一组待充电节点和一组MC候选充电行程，在满

电调度两个子问题,再分别给出解决算法，在无线充电

器提供的能量有限的情况下通过在网络中部署多个彼

此接近的冗余节点,这些节点轮流进行感知和通信进

足所有待充电节点的能量需求的情况下尽量减少由于

MC移动和无线充电引起的能量消耗，文章首先针对致

而节省耗能,理论上节能加上供能就能使网络达到永

久运行的效共除此之外还有一些工作重点在于提高无线充电的

效益，文献［7］设计了一种多通道能量收集器,用于在

多个WiFi通道上收集能量,文章成功部署了利用WiFi

种MC行程只能使用一次的情况提出了一种实用启发

式算法，最后提出了一种原对偶模式算法用于行程可

多次使用的一般情况。类似在文献［11］中，目标也是

共同优化MC的行程规划与充电调度,作者应用马尔

可夫决策过路优化MC每个时间段行进的路径以及

为设备充电的系统,证明了

WiFi在传输数据的同时还

可以携带能量而不会降低网络性能。基于以上发现,

待充电的节点子集。44

技术交流2021!数据通信Technology

Discussion献［15

］则考虑了一种多目标联合优化问题:最大限度

为提咼充电效率，文文［12

%首次提出节点的定向

放置和MC充电调度策略的联合优化,文章把原优化

提高能量使用效率与节点存活率，文章提出一种全新

的联合考虑时间与空间的充电调度策略!Temporal

and

Spatial

coyaborative

Charging,

mTS

":首先使用

K

-means算法把传感区域划分成多个簇，每个簇放置

问题描述为一般凸优化问题:利用区域划分和充电功

率离散的方法在划分的网格上构造有限个虚拟节

点，当MC的行进路径与网格相交时，网格内所有节点

将成功被充电,MC使用近邻规则来访问这些网格，并

一个MC用于处理来自簇内的充电请求,节点发出的

充电请求包括时、空两种信息:节点的截止充电时间

（充电请求超过截止时间没有被接收则该节点进入休

眠状态）、节点空间位置。mTS将时间优先级与空间优

使用迭代算法进一步缩短MC的行进路径。类似的,

有学者发现无线可充电节点具有各向异性能量接收特

性，即节点的充电效率不仅取决于MC与节点之间的

距离，还与MC和节点之间的角度有关,MC的全向充

电方式更容易导致能量浪费。文献［13］实现了如图3

所示的MC定向充电的方法，首次建立能量随距离与

先级组合成一个混合优先级&时间优先级:角度变化的模型,并证明了节点接收的能量随MC与

入;讥i)

6空间优先级:入；〉[("-+

丨>

](1"节点之间的距离和角度显著变化。MC2（,[(2

-21)

|>]2+

-

dJ_

」(2"混合优先级！#（m）（i）二'#"（,

7g（#c（,

d

+1）图3定向充电（3"

女口图所示,Ae?是节点的有效接收区域，A"是MC

的有效传输区域，当MC正对节点时（夹角为0",

A

6

A"，当MC与节点夹角为'时，A

6

A-casi

二A-"casa，可见当MC与节点正对时传输效率最大。

其中N是节点个数，表示最早任务的到达时间、间+表示最新任务的到达时间，d表示第i个节点跟

第j个MC之间的距离，d-表示最近节点的距离、d+

表示最远节点的距离;MC计算节点的混合优先级，优

文章基于此现象提出时延最小化问题（Minonal

charging

delay,MAD",目标是最小化网络中所有节点

先为混合优先级高的节点充电。文献［6］则考虑了节

能耗不均衡以及MC充电效率会随时间变化而衰减

的总充电时延，先把目标转化为线性规划问题寻求最

的问题，提出了基于不均匀集群的移动充电算法

（uneven

clustee

-

based

mobile

charging,

UCMC

）以解决

优充电方向角，然后采用合并方向角的方法进一步减

少搜索空间,降低I十算复杂度&多MC移动充电上述问题，算法分为三步：1）网络不均匀聚类2）

MC充

电路径规划;3）能量中继,通过聚类将网络划分成多个

采用多个MC为WRSNs中的节点补充能量，指的

是多个MC协同合作满足所有节点的能量需求，这方

面的研究工作重点在于最小化充电代价，包括最小化

MC数量或者最大化MC充电效率。文献［14］提出了

簇,选出簇头后,MC每次都移动到簇头附近为簇中所

有能量低于阈值的节点充电，当有节点完全充电后它

将充当中继节点把能量从MC传输给其他需要充电的

节点。一种有效的多MC充电调度算法，用于在大规模

WRSNs中调度多个MC为长期监测的节点周期性充

由上述分析可知无线充电技术的发展使得

WRSNs理论上可以永久运行，前提是MC的能量不会

电，在满足所有节点的能量需求下，所有MC的移动总

枯竭,为了彻底摆脱电力束缚,有学者研究了环境能源

行程最小,由于目标问题是NP

-

Hard问题，文章首先

设计了一种近似算法用来解决节点的最大充电周期是

收集与无线充电相结合的工作,提出了具有多源能量

收集与无线充电的WRSNs。文献［17］提出了一种新

固定的情况;接下来分析了最大充电周期不固定的情

况，并修改近似算法，开发了一种新的启发式算法。文

的框架用来实现多源能量收集的自我可持续传感器网

络，文章分为三步来实现所提框架:首先研究了最优的

45

技术交流Technooogy

Doscussoon不同类型节点组合问题，使WRSNs的部署成本最低;

数据通信2021.1[4

]

Zhang

S,

Qian

Z,

Kong

F,

e£

al.

P3:

Joint

optimizaVon

of

charger placement

and

power

VlocaVon

for

wii/ess

power

Eansfe/C]

//

IEEE

INFOCOM

2015

-

IEEE

Conferencc

on

然后根据环境能源的分布和MC的移动成本研究基站

的部署问题;最后提出一种近似算法来规划MC的行

程，以满足每个网格中尽可能多的充电请求，并就近选

Compuie@Communocaioons,

2015:

2344

-2352择基站为MC自身补充能量&2挑战与未来研究方向[5

]

Li

S,

Fu

L,

He

S,

e£

al

Necc

-OpOmcl

Co

-Deployment of

Chargers

and

Sink

Stations

in

Rechargeable

Sensor

Networks

[J].

ACM

Traysaceons

on

Embedded

CompuEng

Systems,

2017,

17(1):1

-19虽然WRSNs的充电规划问题已经得到广泛而深

入的研究,但仍有一些问题值得我们去思考。如文

献［18

%考虑了节点由于过充而造成能量溢出浪费问

题，提出了避免节点过充的算法;文献［19］提出的拒绝

[6

]

Du

R,

Xiao

M,

Carlo F.

OpOmal

Node

Deployment

and

Energy

Provision

for

Wirelessle

Powered

Sensor

Networks

[

J

].

IEEE

Jou@naeon

Seeecied

Aeason

Communocaioons,

2019,

37(

2)

:

407 -423充电攻击,当网络中存在恶意节点发出非法充电请求

[7

]Talla

V,

Kellogg

B,Ransfo/ B,

et al.

Powering

ie

next

Billion

devices

with

Wi

-Fi[C]//

Commun.

ACM,

2017：83

-91时,将破坏网络功能和可靠性;文献［20］中为了避免充

电与通信的冲突,设计了合适的信息与能量同时传送

[8

]

T/n

V,

Mis/

A,

Xiong

J,

ee

al

Can

WiFi

Beagifbi/ing

Support

an

Energy

-

Harvesting

Wea/ble?

[

C

]

//

The

Fibh

的算法。这些问题在相应的所提解决算法下得到了致

定程度的缓解，但都没有完美解决，还需要进一步的探

ACM

EnieenaioonaeWoekshop,

2017:14 -20[9

]

Luo

Y,

Pu

L,

Zhao

Y,

e" al

Ophmol

energy

/quesing

sEategy

eoeRF

-based

eneeg[haevesiongwoeeeescommunocaioons

讨与研究&3结束语[

C

]

//

EEEE

Coneeeence

on

Compuiee

Communocaioons,

2017:1

-9本文主要介绍WRSNs的无线充电算法，按照适用

场景不同将其划分为固定充电方式算法与移动充电方

[10]

Zhang

S,

Qian

Z,

Wu

J,

e"

a/.

Optimizing

Itinera/

Selection

and

Charging

AssociaVon for

Mobile

Chargers

[

J

].

IEEE

式算法。固定充电方式适用于各节点之间相距较近的

情况，如室内或者特殊结构环境下,此种方式下的研究

Teansacioonson

MoboeeCompuiong,

2017,

16(10):2833

-2846[11

]

Fahira

S,

Yong

X,

Dusil

N,

e"

a/.

Mobile

Char/ng

in

Woeeees-Poweeed

SensoeNeiwoeks:

OpiomaeSchedueongand

重点在于无线充电器的位置部署上;移动充电方式适

用于节点的通信距离远大于充电距离的情况,如户外

监测，此种方式下的研究重点在于最大化网络效用或

者最小化移动充电器的移动成本。文章的最后还介绍

EtpeeomeniaeEmpeemeniaioon

[

J

]

.EEEE

Teansacioons

on

VehocueaeTechnoeogy,

2017,66(8):

7400

-7410[12]

Wu

T,

Yang P,

Doi

H P,

e"

al

Cha/ing

Oriented

Sensor

Peacemeniand

FeetobeeSchedueongon

RechaegeabeeWSNs

了当前无充电算法所面临的挑战，相信随着研究的

深入与硬件的发展,无线充电算法终将克服困难，使

WRSNs能够大规模广范围部署，充分发挥作用&[C]

//EEEEENFOCOM2019 -EEEEConeeeenceon

Compuiee

Communocaioons,

2019:73

-81[13]

Lon

C,

Zhou

Y,

MaF,

e

iongChaegongDeeayeoe

Directionvl

Charging

in

Wireless

Rechargeable

Sensor

Neiwoeks[C]

//EEEEENFOCOM

2019

-EEEEConeeeenceon

参考文献[1

]王志方，郑霖，李晓记.无线可充电传感器网质中充电器

的部署优化[J].计算机工程，2018,

44(5)

:

83

-87,93CompuieeCommunocaioons,

2019:1819

-1827[14]

Xu

W,

Liang

W,

Lin

X,

et

al

Efficient

Scheduling

of

Multiple

MoboeeChaegees

oe

Woeeees

Sensoe

Neiwoeks

[

J

]

.EEEE

T/vsactiono

on

Vehicular

Technology,

2016,

65(9)

：7670

-7683[2

]

Hearn

JEW.

GeometEcal

Solutions

for

Some

Mininiax

Location Problems

[

J

].

T/nspoi/gon

Science,

1972

,

6

[

15]

Lon

C,

WangZ,

DengJ,

e

:

Tempoae-and

Spaioae-

Collaborative

Charging

for

Wireless

Rechargeable

Sensor

N3iwoekswoih

MueiopeV3hoces[

C]

//EEEE

ENFOCOM2018

-

EEEE

Coneenc3

on

Compuie

Communocaioons,

2018：99-107(4):379

-

394[3

]

Dai

H,

Wang

X,

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AX,

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Optimizing

wireless

chargerplacement

for

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charging

[

C

]

//

IEEE

INFOCOM

2017

-

IEEE

Conference

on

Computer

Communications,

2017:1

-9[

16]

Han,

GJ,

Guan,

HF,

Wu

JW,

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Un3e3n

Ceusie-

Bas3d Moboe

ChaegongAegoeoihm

eoeWoeesR3chaeg3abe

46

技术交流2021!数据通信Sensoe

Networks

$

J

%

.IEEE

Systems

Jouml,

2019,13

(

4

)：

3747

-3758Technology

Discussion

匕-Charaa

$

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//

IEEE

IDFOCOM 2019

-

IEEE

Conferencc

onComputer

Communicagons,

2019

：856 -

864$

17

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P

Z,

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Y.

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-

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Sensoe

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Mueeo-souoceEneogyHaoeeseongand

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IEEE

IDFOCOM

2019

-

IEEE

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Informagon

and

Energy

Transmission

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Two

-

User

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InwWerencc

Channel

$

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%.

IEEE

Journt

on

Selected Areas

in

Communications,

2019,37(1):156

-170on

Computer

Communications,

2019：

1828

-1836$18%应岚，林一民，池凯凯.能量捕获无线传感器网络能耗感

知的路由方案[J%.计计机工程，2016(2)

：108 -112$19%

Lin

C,

Shang

Z,

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W,

e+

al.

CoDoC：

A

Novel

Attack

foe

WooeeesRechaogeabee

SensooNeeoooksehoough

Denoaeoe作者简介:尹玲(1996

-)，女，安徽铜陵人，宁波大学信息科学

与工程学院硕士研究生，主要研究方向为能量捕获、无线体域

网#

■(上接第32页)$

5

%

Wang

C

L,

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Y,

Wang

Z

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Design

and

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mu6

-

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managementmodel

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$

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Computer

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&

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20062019,

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IEEE

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and

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2011,

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and

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$

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L,

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2009,

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马浩洋.裁判文书信息提取-ytee.

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/,2020.6.10作者简介:梁鸿翔(1981

-)，中国航天科工集团第二研究院，硕

士，高级工程师，研究方向：计算法学、知识服务、数据挖掘；

E - mail

：superlianghx@

163.

com；吴肇良(1992

-),中国传媒大

$

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Wu,

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Ge,

Junton

Lou,

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Huang,

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Fast

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Named

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Recognoeoon

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学人工智能系，博士研究生,研究方向:人工智能，文本处理，网

2019

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-110络媒体分析;杨帅(1993

-)，中国航天科工集团第二研究院，硕

士,研究方向：知识服务、空间网络#

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