2024年2月13日发(作者：)

人教版数学四年级上学期

第五单元测试

考试时间：90分钟；满分：100分

一．填空题（共12小题,每空1分,共19分）

1．（2019春•濮阳市期末）找一找如图中,哪些是平行四边形,哪些是梯形,并将序号填在相应的框里．

平行四边形 梯形 ．

2．（2019春•新田县期末）在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线 ．

3．（2019秋•宜章县期末）两组对边分别平行的四边形叫 ．只有一组对边平行的四边形叫 ．

4．（2019秋•小金县校级期末）从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个 和一个 形．

5．（2019秋•兴义市月考）如图中有 个平行四边形, 个梯形．

6．（2019•惠州模拟）两条直线相交,组成4个角,如果其中一个角是90,那么其他三个角各是

度,这两条直线叫做 ．

7．（2019秋•长春期末）黑板上下两条边互相 ,上面的边和左边的边互相 ．

8．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 ,垂足所在的边叫做平行四边形的 ．

9．用一根铁丝围成平行四边形的相邻两条边分别长9厘米和6厘米．如果用这根铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是 厘米．

10．（2019春•江苏校级期末）一个等腰梯形的下底是6厘米,上底是8厘米,一条腰长7厘米,围成这个等腰梯形至少要 厘米长的铁丝．

11．在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也一定互相 ,如果两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线也一定互相 ．

12．（2019秋•单县期末）如图所示中,平行四边形AB边上的高是 厘米．

二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）

13．（2019春•法库县校级期末）永不相交的两条直线一定互相平行． （ ）

14．（2019春•江苏校级期末）三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点．（ ）

15．（2019•湘潭模拟）梯形的高一定比腰短． （ ）

16．（2019•嘉峪关）两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个平行四边形． （ ）

17．（2019春•怀远县月考）过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行． （ ）

三．选择题（共5小题,每小题2分,共10分）

18．下列图形中,一定是轴对称图形的是(

)

A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．等腰梯形

19．（2019秋•郓城县校级月考）两条直线相交形成的4个角可能都是(

)

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角

20．（2019秋•郓城县校级月考）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长(

A．不变 B．变小 C．变大 D．不能确定

21．下面的图形中,两个(

)能拼成一个长方形．

A． B． C． D．

22．在如图中,属于点到直线的距离的是(

)

A．OA B．OB C．OC D．OD

四．操作题（共4小题,4分+8分+4分+6分= 22分）

23．（2019秋•永年区期末）过点M和点N分别画一条已知直线的垂线．

24．画指定底边上的高．

25．从A,B两村各修一条小路与公路连接,怎样修最近？请画出来．

)

26．按要求画图（每一个方格的边长表示1厘米）

（1）底是5厘米,高是3厘米的平行四边形

（2）上底是2厘米,下底是4厘米,高是3厘米的梯形

五．解答题（共7小题,6分+6分+6分+6分+6分+7分+7分= 44分）

27．（2019秋•洪雅县期末）过O点画射线AB的平行线．再过O点画射线AC的垂线．

28．（2019秋•新密市月考）按要求在下面图形中画一条线段：

（1）分成两个梯形． （2）分成一个平行四边形和一个梯形．

29．剪剪拼拼．

在下面的平行四边形上剪一刀,①使剪下的两个图形是两个完全一样的三角形,②使剪下的图形是两个完全一样的梯形,③使剪下的图形可以拼成一个长方形．

30．一个平行四边形的周长是60cm,其中一条边长12cm,另外三条边分别长多少？

31．一块菜地的形状是一个等腰梯形,它的周长是40米,腰长8米,上底长是下底长的2倍．求上底、下底各长多少米？

32．用两个完全一样的梯形（如图）拼成一个平行四边形,这个平行四边形的周长是多少厘米？

33．如图,两只蚂蚁从A点出发,大蚂蚁从A点经D点爬向C点,小蚂蚁从A点经过B点爬向C点,大蚂蚁每分钟爬30厘米,爬了5分钟到达C点,小蚂蚁用了6分钟到达C点．小蚂蚁平均每分钟爬了多少厘米？

答案与解析

一．填空题（共12小题,每空1分,共19分）

1．（2019春•濮阳市期末）找一找如图中,哪些是平行四边形,哪些是梯形,并将序号填在相应的框里．

平行四边形 ④,⑤,⑦ 梯形 ①,③,⑥ ．

【分析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；有一组对边互相平行的四边形叫做梯形；据此即可进行选择．

【解答】解：④,⑤,⑦是平行四边形,①,③,⑥是梯形；

故答案为：④,⑤,⑦；①,③,⑥．

【点评】此题主要考查梯形、平行四边形的意义．

2．（2019春•新田县期末）在同一平面内,两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线 相互平行 ．

【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线,那么,这两条直线相互平行；据此解答．

【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线,那么,这两条直线相互平行；

故选：相互平行．

【点评】此题考查了垂直和平行的性质,应注意积累和理解．

3．（2019秋•宜章县期末）两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形 ．只有一组对边平行的四边形叫

梯形 ．

【分析】直接利用平行四边形和梯形的定义及特征解答．

【解答】解：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形；

故答案为：平行四边形；梯形．

【点评】此题主要考查平行四边形及梯形的定义．

4．（2019秋•小金县校级期末）从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个 三角形 和一个 形．

【分析】作出图形即可获得答案．

如上图所示,从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．

【解答】解：由分析可知,从平行四边形的一个顶点出发做一条高,可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．

故答案为：三角形,梯．

【点评】本题考查了图形的拼组,重在考查学生动手操作的能力,通过作图,使学生加深了对图形的理解．

5．（2019秋•兴义市月考）如图中有 3 个平行四边形, 3 个梯形．

【分析】（1）根据梯形的定义,横方向由3个三角形组成的梯形3个,

（2）根据平行的四边形的定义,数出由2个三角形组成的平行四边形3；据此解答．

【解答】解：图中有3个平行四边形,3个梯形．

故答案为：3,3．

【点评】此题考查组合图形的计数,解决此题的关键是明确平行四边形、和梯形的定义,根据定义进行计数．

6．（2019•惠州模拟）两条直线相交,组成4个角,如果其中一个角是90,那么其他三个角各是 90 度,这两条直线叫做 垂线 ．

【分析】两条直线相交,有两种情况,垂直或不垂直,如果其中一个角是90,那么其它各个角都是90,这两条直线相互垂直．

【解答】解：两条直线相交,其中一个夹角为90,那么这两条直线互相垂直,这两条直线叫做垂线．

故答案为：90、垂线．

【点评】理解垂直的概念．

7．（2019秋•长春期末）黑板上下两条边互相 平行 ,上面的边和左边的边互相 ．

【分析】因为教室的黑板的形状是长方形,根据长方形的特征：相对的两组对边分别平行且相等,相邻两边互相垂直；解答即可．

【解答】解：黑板上下两条边互相平行,上面的边和左边的边互相垂直；

故答案为：平行,垂直．

【点评】此题应根据长方形的特征进行解答即可．

8．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高 ,垂足所在的边叫做平行四边形的 ．

【分析】根据平行四边形高的含义：在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的

距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底,据此解答即可．

【解答】解：从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底．

故答案为：高,底．

【点评】此题考查了平行四边形高的含义,应注意灵活运用．

9．用一根铁丝围成平行四边形的相邻两条边分别长9厘米和6厘米．如果用这根铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是 10 厘米．

【分析】根据平行四边形的特征,对边平行且相等,因为长方形是特殊的平行四边形,所以根据长方形的周长公式：c(ab)2,把数据代入公式可求出铁丝的长度；用铁丝的长度除以3求出围成的等边三角形的边长．

【解答】解：(96)2

152

30（厘米）

30310（厘米）

答：这个等边三角形的边长是10厘米．

故答案为：10．

【点评】此题考查的目的是掌握平行四边形、等边三角形的特征及周长的计算方法．

10．（2019春•江苏校级期末）一个等腰梯形的下底是6厘米,上底是8厘米,一条腰长7厘米,围成这个等腰梯形至少要 28 厘米长的铁丝．

【分析】要求围成这个等腰梯形的铁丝的长即是求这个等腰梯形的周长,根据梯形的周长上底下底两条腰,列式解答即可得到答案．

【解答】解：8677

1477

217

28（厘米）

答：围成这个等腰梯形至少要28厘米长的铁丝．

故答案为：28．

【点评】解答此题的关键是要明确梯形的周长包括哪些部分,即梯形的周长上底下底两条腰．

11．在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也一定互相 平行 ,如果两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线也一定互相 ．

【分析】在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也一定互相平行,如果两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线也一定互相平行,由此填空即可．

【解答】解：在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也一定互相平行,如果两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线也一定互相平行．

故答案为：平行,平行．

【点评】本题考查了线面的平行和垂直定理,借助于具体的事物有助于理解,还能培养立体感．

12．（2019秋•单县期末）如图所示中,平行四边形AB边上的高是 10 厘米．

【分析】因为从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线,垂线段的长度就是平行四边形的高,高和底是对应的,从本图看出平行四边形AB边上的高是10厘米．

【解答】解：如图所示中,平行四边形AB边上的高是10厘米；

故答案为：10．

【点评】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性．

二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）

13．（2019春•法库县校级期末）永不相交的两条直线一定互相平行．

 （判断对错）

【分析】根据平行的含义：同一平面内,不相交的两条直线,叫做平行线；据此判断即可．

【解答】解：由分析可知：永不相交的两条直线一定互相平行,说法错误,前提是：必须在同一平面内．

故答案为：．

【点评】此题考查了平行的含义,应注意灵活运用．

14．（2019春•江苏校级期末）三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点．

 ．（判断对错）

【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性；进行判断即可．

【解答】解：由分析可知：三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点,原题说法正确；

故答案为：．

【点评】此题考查了平行四边形的特性和三角形的特性．

15．（2019•湘潭模拟）梯形的高一定比腰短．

 ．（判断对错）

【分析】根据题意,画出图,然后根据直角三角形中斜边最长；据此判断即可．

【解答】解：如图：

因为在直角三角形中,斜边最长,所以得出：梯形的高一定比腰短；

故答案为：．

【点评】解答此题应明确：在直角三角形中斜边最长．

16．（2019•嘉峪关）两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个平行四边形． 正确 ．（判断对错）

【分析】因在拼组平行四边形时,平行四边形的两组对边平行且相等,且有公共边,所以只有两个完全一样的三角形,才可能拼成一个平行四边形．据此解答．

【解答】解：据以上分析,两个完全一样的三角形,一定可以拼成一个平行四边形,所以正确．

故答案为：正确．

【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等,所需要的两个三角形的三条边都要相等．

17．（2019春•怀远县月考）过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行． 错误 （判断对错）．

【分析】根据平行的性质：同一平面内,过直线外一点,画已知直线的平行线,只能画一条；据此判断即可．

【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,

所以本题说法错误；

故答案为：错误．

【点评】此题考查了平行的特征．

三．选择题（共5小题,每小题2分,共10分）

18．下列图形中,一定是轴对称图形的是(

)

A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．等腰梯形

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；据此判断即可．

【解答】解：根据轴对称图形的含义并结合选项可知：只有D选项中等腰梯形一定是轴对称图形；

故选：D．

【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

19．（2019秋•郓城县校级月考）两条直线相交形成的4个角可能都是(

)

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角

【分析】因为周角是360度,两条直线相交形成的4个角和等于360,如果两条直线相交形成的四个角都是锐角的话,则四个锐角的和小于360度,则与周角是360度相矛盾；

如果两条直线相交形成的四个角都是钝角的话,则四个钝角的和大于360度,则与周角是360度相矛盾；

如果两条直线相交形成的四个角都是直角的话,则四个直角的和等于360度；

如果两条直线相交形成的四个角都是平角的话,则四个平角的和大于360度,则与周角是360度相矛盾,由此即可进行判断

【解答】解：由分析可得两条直线相交形成的4个角可能都是直角．

故选：C．

【点评】应明确周角、锐角、直角、钝角的含义,是解答此题的关键．

20．（2019秋•郓城县校级月考）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长(

)

A．不变 B．变小 C．变大 D．不能确定

【分析】由题意可知：把一个平行四边形框架拉成一个长方形,四条边的长度不变,则其周长不变,据此解答即可．

【解答】解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形,四条边的长度不变,则其周长不变,

故选：A．

【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算方法的灵活应用．

21．下面的图形中,两个(

)能拼成一个长方形．

A． B． C． D．

【分析】可以逆向思考,一个长方形可以分成两个完全一样的直角梯形,反之两个完全一样的直角梯形才可以拼成长方形,据此解答．

【解答】解：根据题干分析可得,两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形．

故选：A．

【点评】解答此题要明确：长方形的四个角都是直角,所以只有完全一样的两个直角梯形才可以拼成长方形．

22．在如图中,属于点到直线的距离的是(

)

A．OA B．OB C．OC D．OD

【分析】

根据点到直线距离的定义直接进行解答即可．

【解答】解：因为OBAD,

所以点O到直线AD的距离是线段OB的长度．

故选：B．

【点评】本题考查的是点到直线距离的定义,即直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离．

四．操作题（共4小题,4分+8分+4分+6分= 22分）

23．（2019秋•永年区期末）过点M和点N分别画一条已知直线的垂线．

【分析】无论点在已知直线上还是在已知直线外,都可以用三角板过已知点作已知直线的垂线．其方法是：把三角板一直角边与已知直线重合,沿直线滑动三角板,当另一直角边经过已知点时,沿这条直角边画直线,所画的直线就是已知直线的垂线．

【解答】解：过点M和点N分别画一条已知直线的垂线．

【点评】过直线外一点（或直线上一点）作已知直线的垂线,用三角板的直角边即可作．

24．画指定底边上的高．

【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,习惯上作平行四边形的高时都从底对边一个顶点出发作底的垂线；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线,顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；据此解答即可．

【解答】解：据分析画图如下：

【点评】作图形的高时,要用虚线,并标出垂直符号．当底不够长时要作底的延长线,向底的延长线作高．

25．从A,B两村各修一条小路与公路连接,怎样修最近？请画出来．

【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短,所以,只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．

【解答】解：如图所示,只要分别作出A、B两点到公路的垂线段,这两条小路就最短；

答：只要从A、B两点垂直向公路修小路,所修成的小路才最短．

【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短．

26．按要求画图（每一个方格的边长表示1厘米）

（1）底是5厘米,高是3厘米的平行四边形

（2）上底是2厘米,下底是4厘米,高是3厘米的梯形

【分析】（1）依据平行四边形对边平行且相等的特征,即可画出符合要求的平行四边形；

（2）只有一组对边平行的四边形是梯形,从梯形的一个顶点向对边引垂线,这点到垂足之间的线段是梯形的高．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查了学生根据平行四边形和梯形的定义在点子图上画图的能力．

五．解答题（共7小题,6分+6分+6分+6分+6分+7分+7分= 44分）

27．（2019秋•洪雅县期末）过O点画射线AB的平行线．再过O点画射线AC的垂线．

【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和AB重合的直角边和O点重合,过O点沿三角板的直角边画直线即可．

（2）把三角板的一条直角边与已知直线AC重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和O点重合,过O点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可．

【解答】解：

【点评】本题考查了学生作平行线和垂线的方法,培养学生的作图能力．

28．（2019秋•新密市月考）按要求在下面图形中画一条线段：

（1）分成两个梯形．

（2）分成一个平行四边形和一个梯形．

【分析】（1）要分成两个梯形,只要满足它们的上、下底平行即可,在平行四边形的上下两边的任意连线即可．

（2）把梯形分成一个平行四边形和一个梯形,因平行四边形的两组对边都平行,梯形的一组对边平行,所以要分成一个平行四边形和一个梯形,就要用原来梯形一组平行的边,作为平行四边形的一组对边,再过梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线,既可得到一个平行四边形和一个梯形．

【解答】解：（1）答案如图,

（2）答案如图,

【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力．

29．剪剪拼拼．

在下面的平行四边形上剪一刀,①使剪下的两个图形是两个完全一样的三角形,②使剪下的图形是两个完全

一样的梯形,③使剪下的图形可以拼成一个长方形．

【分析】（1）沿平行四边形的一条对角线,即可剪出两个完全一样的三角形；

（2）因平行四边形的对边相等,只要在平行四边形的一条边上,从一个顶点量出一条线段,再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段,然后连接这两个点即可得出两个完全一样的梯形,由此即可剪出．

（3）过平行四边形的一个顶点,在平行四边形内部画高,把平行四边形分成一个直角三角形和直角梯形,把直角三角形剪下,经过平移翻转,即可与直角梯形拼成一个长方形,据此即可画图示．

【解答】解：根据题干分析可得：

【点评】此题考查图形的拼组,要掌握这几种简单图形的特征进行剪拼．

30．一个平行四边形的周长是60cm,其中一条边长12cm,另外三条边分别长多少？

【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长60厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边12厘米,即可求出另一条边,列式解答即可．

【解答】解：如下图的平行四边形中,ADBC12厘米

ABCD

60212

3012

18（厘米）

答：平行四边形另外三条边分别是12厘米,18厘米,18厘米．

【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键．

31．一块菜地的形状是一个等腰梯形,它的周长是40米,腰长8米,上底长是下底长的2倍．求上底、下底各长多少米？

【分析】根据上底长是下底长的2倍,可设梯形的下底长为x米,则上底长为2x米,梯形的周长是梯形四条边的长度和,可列方程：x2x8840,解方程即可得出答案．

【解答】解：设梯形的下底长为x米,则上底长为2x米,根据题意得：

x2x8840

3x1640

3x16164016

3x24

3x3243

x8,

所以梯形的下底长为8米,

上底长为：8216（米)；

答：梯形的下底长为8米,上底长为16米．

【点评】解决本题的关键是明确梯形的周长两腰长度上底下底,另外还有理解等腰梯形两腰相等的性质．

32．用两个完全一样的梯形（如图）拼成一个平行四边形,这个平行四边形的周长是多少厘米？

【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,有2种情况：①一条边是上下底的和,邻边是2cm；②一条边是上下底的和,邻边是3cm；根据平行四边形的周长的定义列式计算即可求解．

【解答】解：①一条边是上下底的和,邻边是2cm,

(692)2

172

34(cm)

②一条边是上下底的和,邻边是3cm,

(693)2

182

36(cm)

答：这个平行四边形的周长是34或36厘米．

【点评】考查了图形的拼组,关键是得到理解用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形有2种情况．

33．如图,两只蚂蚁从A点出发,大蚂蚁从A点经D点爬向C点,小蚂蚁从A点经过B点爬向C点,大蚂蚁每分钟爬30厘米,爬了5分钟到达C点,小蚂蚁用了6分钟到达C点．小蚂蚁平均每分钟爬了多少厘米？

【分析】首先根据图示,可得ABCD,ADBC,所以ABBCADCD,即两只蚂蚁到达C点时爬行的路程相等；然后根据速度时间路程,用大蚂蚁的速度乘以到达C点用的时间,求出大蚂蚁爬行的路程是多少,再用它除以小蚂蚁到达C点用的时间,求出小蚂蚁平均每分钟爬了多少厘米即可．

【解答】解：3056

1506

25（厘米）

答：小蚂蚁平均每分钟爬了25厘米．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程,路程时间速度,路程速度时间,要熟练掌握,解答此题的关键是求出大蚂蚁和小蚂蚁爬行的路程是多少．