2023年6月22日发(作者：)

二叉树的二进制编码

对于一棵二叉树，我们可以使用二进制编码来表示每个节点的位置。具体来说，对于每个节点，我们将它的左孩子编号为0，右孩子编号为1。然后，从根节点到该节点的路径即为它的二进制编码。例如，对于下图所示的二叉树：

```

1

/

2 3

/ /

4 5 6 7

```

节点4的二进制编码为00，节点5的二进制编码为01，节点2的二进制编码为10，节点1的二进制编码为11。这种编码方式有许多应用，例如哈夫曼编码、前缀树等。

在实现二叉树的二进制编码时，我们可以使用递归的方法。具体来说，对于一个节点，它的左孩子的二进制编码为它自己的二进制编码后面添加一个0，右孩子的二进制编码为它自己的二进制编码后面添加一个1。对于根节点，我们可以将它的二进制编码初始化为空字符串。

下面是使用Python实现二叉树的二进制编码的代码：

```python

- 1 - class TreeNode:

def __init__(self, val=0, left=None, right=None):

= val

= left

= right

= ''

def binaryTreeEncoding(root: TreeNode):

if not root:

return

if :

= + '0'

binaryTreeEncoding()

if :

= + '1'

binaryTreeEncoding()

```

这个函数接受一个二叉树的根节点作为参数，将每个节点的二进制编码保存在它的`code`属性中。我们可以在构建二叉树的过程中调用这个函数，例如：

```python

root = TreeNode(1)

= TreeNode(2)

- 2 - = TreeNode(3)

= TreeNode(4)

= TreeNode(5)

= TreeNode(6)

= TreeNode(7)

binaryTreeEncoding(root)

print() # 输出'00'

print() # 输出'01'

print() # 输出'10'

print() # 输出'11'

```

这个程序将输出节点4、5、2、1的二进制编码。

- 3 -